Câu hỏi:

12/08/2022 2,519

Cho tam giác ABC. Biết a = 24; b = 36; \(\widehat {\rm{C}}\) = 52°. Tính cạnh c và hai góc \(\widehat {\rm{A}}\), \(\widehat {\rm{B}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Áp dụng định lí côsin ta có:

c2 = a2 + b2 – 2abcos\(\widehat {\rm{C}}\)

c2 = 242 + 362 – 2.24.36.cos52°

c = \(\sqrt {{{24}^2} + {\rm{ }}{{36}^2}--{\rm{ }}2.24.36.{\rm{cos}}52^\circ } \)

c ≈ 28,43.

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{sinA}}}} = \frac{{\rm{b}}}{{{\rm{sinB}}}} = \frac{{\rm{c}}}{{{\rm{sinC}}}}\)= \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\)

sinA = a : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) = 24 : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) ≈ 0,665 \(\widehat {\rm{A}}\)≈ 41°40’56’’.

sinB = b : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) = 36 : \(\frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\) ≈ 0,998 \(\widehat B\) ≈ 86°22’32’’.

Vậy \(\widehat {\rm{A}}\)≈ 41°40’56’’\(\widehat B\) ≈ 86°22’32’’.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.
Media VietJack

Xem đáp án » 12/08/2022 11,825

Câu 2:

Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?
Media VietJack

Xem đáp án » 12/08/2022 8,919

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα = sin( 180° – α );

B. cosα = cos( 180° – α );

C. tanα = tan( 180° – α );

D. cotα = cot( 180° – α );

Xem đáp án » 12/08/2022 7,294

Câu 4:

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?

A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);

B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\);

D. cot150° = \(\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 12/08/2022 6,828

Câu 5:

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin90° < sin150°;

B. sin90°15’ < sin90°30’;

C. cos90°30’ > cos100°;

D. cos150° > cos120°.

Xem đáp án » 12/08/2022 4,815

Câu 6:

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{{{\mathop{\rm cosA}\nolimits} }}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{cosB}}}}{{\rm{b}}} + \frac{{{\rm{cosC}}}}{{\rm{c}}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2abc}}}}\).

Xem đáp án » 12/08/2022 4,403

Câu 7:

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {{\rm{BPA}}}\)= 40° và \(\widehat {{\rm{BQA}}}\) = 52°. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.

Xem đáp án » 12/08/2022 3,777
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua