Câu hỏi:
12/08/2022 693
Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Áp dụng định lí côsin ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
a2 = 62 + 102 – 2.6.10.cos99°
a = \(\sqrt {{6^2} + {\rm{ }}{{10}^2}--{\rm{ }}2.6.10.{\rm{cos}}99^\circ } \)
a ≈ 12,44.
Áp dụng định lí sin ta có: \(\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{sinA}}}} = 2{\rm{R}}\)
⇒ R = \(\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{2sinA}}}}\) = \(\frac{{12,44}}{{2.\sin 99^\circ }}\) ≈ 6,30.
Nửa chu vi tam giác ABC là: p = \(\frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{12,44 + 6 + 10}}{2} = 14,22\).
Lại có: r = \(\frac{{\rm{S}}}{{\rm{p}}}\) = \(\frac{{29,63}}{{14,22}}\) ≈ 2,08.
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 6,30 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là 2,08.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.
Xem đáp án »
12/08/2022
9,567
Câu 2:
Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?
Xem đáp án »
12/08/2022
7,704
Câu 3:
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?
A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);
B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\);
D. cot150° = \(\sqrt 3 \).
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?
A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);
B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\);
D. cot150° = \(\sqrt 3 \).
Xem đáp án »
12/08/2022
5,712
Câu 4:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sinα = sin( 180° – α );
B. cosα = cos( 180° – α );
C. tanα = tan( 180° – α );
D. cotα = cot( 180° – α );
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sinα = sin( 180° – α );
B. cosα = cos( 180° – α );
C. tanα = tan( 180° – α );
D. cotα = cot( 180° – α );
Xem đáp án »
12/08/2022
4,707
Câu 5:
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. sin90° < sin150°;
B. sin90°15’ < sin90°30’;
C. cos90°30’ > cos100°;
D. cos150° > cos120°.
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. sin90° < sin150°;
B. sin90°15’ < sin90°30’;
C. cos90°30’ > cos100°;
D. cos150° > cos120°.
Xem đáp án »
12/08/2022
4,438
Câu 6:
Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{{{\mathop{\rm cosA}\nolimits} }}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{cosB}}}}{{\rm{b}}} + \frac{{{\rm{cosC}}}}{{\rm{c}}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2abc}}}}\).
Xem đáp án »
12/08/2022
3,974
Câu 7:
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {{\rm{BPA}}}\)= 40° và \(\widehat {{\rm{BQA}}}\) = 52°. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.
Xem đáp án »
12/08/2022
3,329
về câu hỏi!