Câu hỏi:

12/08/2022 1,381

Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5  z.z¯=10. Khi đó P = a - b có giá trị bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) z.z¯=10

Þ a2 + b2 = 10 (1)

+) |z - 1 + 2i| = 5

Þ (a - 1)2 + (b + 2)2 = 25

Û a2 - 2a + 1 + b2 + 4b + 4 = 25

Û (a2 + b2) - 2a + 4b = 20

Û 10 - 2a + 4b = 20

Û - 2a + 4b = 10

Û - a + 2b = 5

Û a = 2b - 5 (2)

Thay (2) vào (1) ta thấy phương trình (1) trở thành

Û (2b - 5)2 + b2 = 10

Û 4b2 - 20b + 25 + b2 = 10

Û 5b2 - 20b + 15 = 0

Û b2 - 4b + 3 = 0

Û b2 - 3b - b + 3 = 0

Û b(b - 3) - (b - 3) = 0

Û (b - 1)(b - 3) = 0

b=1b=3

+) Với b = 1 Þ a = 2.1 - 5 = -3 (Loại vì a > 0)

+) Với b = 3 Þ a = 2.3 - 5 = 1 (Thỏa mãn)

Vậy suy ra: a = 1, b = 3

Khi đó P = a - b = 1 - 3 = -2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 133fx2xdx

=313fxdx132xdx=3.2x213

= 6 - (32 - 12) = 6 - 8 = -2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) AB=1;1;4

+) AC=3;1;2

+) AD=4;1;0

Từ đó suy ra u=AB;AC

=1412;4123;1131

= (6; 10; -4)

Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

VABCD=16AB;AC.AD=16u.AD

=166.4+10+0=16.14=73.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP