Câu hỏi:
12/08/2022 1,240
Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5 và Khi đó P = a - b có giá trị bằng
Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5 và Khi đó P = a - b có giá trị bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có:
+)
Þ a2 + b2 = 10 (1)
+) |z - 1 + 2i| = 5
Þ (a - 1)2 + (b + 2)2 = 25
Û a2 - 2a + 1 + b2 + 4b + 4 = 25
Û (a2 + b2) - 2a + 4b = 20
Û 10 - 2a + 4b = 20
Û - 2a + 4b = 10
Û - a + 2b = 5
Û a = 2b - 5 (2)
Thay (2) vào (1) ta thấy phương trình (1) trở thành
Û (2b - 5)2 + b2 = 10
Û 4b2 - 20b + 25 + b2 = 10
Û 5b2 - 20b + 15 = 0
Û b2 - 4b + 3 = 0
Û b2 - 3b - b + 3 = 0
Û b(b - 3) - (b - 3) = 0
Û (b - 1)(b - 3) = 0
+) Với b = 1 Þ a = 2.1 - 5 = -3 (Loại vì a > 0)
+) Với b = 3 Þ a = 2.3 - 5 = 1 (Thỏa mãn)
Vậy suy ra: a = 1, b = 3
Khi đó P = a - b = 1 - 3 = -2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
26,982
Câu 3:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,255
Câu 4:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,034
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Xem đáp án »
12/08/2022
9,106
về câu hỏi!