Câu hỏi:
12/08/2022 88
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng:
Gọi D là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng trên, phương trình đường thẳng D là:
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng:
Gọi D là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng trên, phương trình đường thẳng D là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
có các véc-tơ chỉ phương là:
Do (d1) // (d2) nên tạo ra một mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng trên
Lấy hai điểm A(3; -1; -1) và B(0; 0; 1) lần lượt thuộc hai đường thẳng (d1) và (d2)
Ta có
Hai véc-tơ và thuộc mặt phẳng (P) nên đều vuồng góc với véc-tơ pháp tuyến của (P)
= (5; 5; 5)
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua B(0; 0; 1) nhận (1; 1; 1) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình
(P): x + y + z - 1 = 0
Để D cắt cả hai đường thẳng (d1) và (d2) thì D thuộc mặt phẳng (P)
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (d3) và (d4) với mặt phẳng (P) ta có
+)
Thay vào mặt phẳng (P) ta thấy 1 + 2m - 1 + m + 1 + m - 1 = 0 Û m = 0
Vậy suy ra M(1; -1; 1)
+)
Thay vào mặt phẳng (P) ta thấy n + 1 - n + 1 + n - 1 = 0 Û n = -1
Vậy suy ra N(-1; 2; 0)
Đường thẳng D thuộc mặt phẳng (P) mà cắt cả hai đường thẳng (d3) và (d4) nên D phải đi qua hai điểm M và N
Ta có:
Phương trình đường thẳng D đi qua N(-1; 2; 0) nhận véc-tơ làm véc-tơ là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
26,982
Câu 3:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,255
Câu 4:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,034
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Xem đáp án »
12/08/2022
9,106
về câu hỏi!