Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ {-1; 1} thỏa mãn f'x=1x2−1 . Biết f (3) + f (-3) = 4 và f13+f−13=2 . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng: A. 5−12ln2; B. 6−12ln2; C. 5+12ln2; D. 6+12ln2...

Đáp án đúng là: A Hàm số f (x) xác định trên ℝ {-1; 1} Þ D = (-¥; -1) È (-1; 1) È (1; +¥) Ta có: f'x=1x2−1=12⋅x+1−x−1x−1x+1 =121x−1−1x+1 ⇒fx=∫f'xdx=12∫1x−1−1x+1dx =12lnx−1x+1+C +) f (3) + f (-3) = 4 ⇔12ln3−13+1+C3+12ln−3−1−3+1+C1=4 ⇔12ln12+C3+12ln2+C1=4 ⇔−12ln2+C3+12ln2+C1=4 Û C3 + C1 = 4 f13+f−13=2 ⇔12ln13−113+1+C2+12ln−13−1−13+1+C2=2 ⇔12ln12+C2+12ln2+C2=2 ⇔−12ln2+C2+12ln2+C2=2 Û C2 + C2 = 2 Û C2 = 1 Từ đó giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) =12ln−5−1−5+1+C1+12ln0−10+1+C2+12ln2−12+1+C3 =12ln32+C1+12ln1+C2+12ln13+C3 =12ln32+ln13+C1+C3+C2 =12ln12+4+1=12ln12+5=5−12ln2.

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ {-1; 1} thỏa mãn f'(x) = 1/x^2

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 37.5 K lượt thi
477 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 36.2 K lượt thi
442 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 36 K lượt thi
398 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

56 câu hỏi 4 K lượt thi
388 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
388 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.6 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ \ {-1; 1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết f (3) + f (-3) = 4 và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$ bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x² + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² - 4 và y = 2x - 4 bằng

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{\frac{5}{2}}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ \ {-1; 1} thỏa mãn f'x=1x2−1 . Biết f (3) + f (-3) = 4 và f13+f−13=2 . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Nếu ∫13fxdx=2 thì ∫133fx−2xdx bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số fx=x52 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ \ {-1; 1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết f (3) + f (-3) = 4 và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng:

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$ bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x² + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² - 4 và y = 2x - 4 bằng

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{\frac{5}{2}}$ là: