Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ {-1; 1} thỏa mãn f'x=1x2−1 . Biết f (3) + f (-3) = 4 và f13+f−13=2 . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng: A. 5−12ln2; B. 6−12ln2; C. 5+12ln2; D. 6+12ln2...

Đáp án đúng là: A Hàm số f (x) xác định trên ℝ {-1; 1} Þ D = (-¥; -1) È (-1; 1) È (1; +¥) Ta có: f'x=1x2−1=12⋅x+1−x−1x−1x+1 =121x−1−1x+1 ⇒fx=∫f'xdx=12∫1x−1−1x+1dx =12lnx−1x+1+C +) f (3) + f (-3) = 4 ⇔12ln3−13+1+C3+12ln−3−1−3+1+C1=4 ⇔12ln12+C3+12ln2+C1=4 ⇔−12ln2+C3+12ln2+C1=4 Û C3 + C1 = 4 f13+f−13=2 ⇔12ln13−113+1+C2+12ln−13−1−13+1+C2=2 ⇔12ln12+C2+12ln2+C2=2 ⇔−12ln2+C2+12ln2+C2=2 Û C2 + C2 = 2 Û C2 = 1 Từ đó giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) =12ln−5−1−5+1+C1+12ln0−10+1+C2+12ln2−12+1+C3 =12ln32+C1+12ln1+C2+12ln13+C3 =12ln32+ln13+C1+C3+C2 =12ln12+4+1=12ln12+5=5−12ln2.

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ {-1; 1} thỏa mãn f'(x) = 1/x^2

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ \ {-1; 1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết f (3) + f (-3) = 4 và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng:

Bình luận

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x² + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² - 4 và y = 2x - 4 bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{\frac{5}{2}}$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ \ {-1; 1} thỏa mãn f'x=1x2−1 . Biết f (3) + f (-3) = 4 và f13+f−13=2 . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng:

Bình luận

Nếu ∫13fxdx=2 thì ∫133fx−2xdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số fx=x52 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ \ {-1; 1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết f (3) + f (-3) = 4 và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức f (-5) + f (0) + f (2) bằng:

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$ bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x² + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² - 4 và y = 2x - 4 bằng

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{\frac{5}{2}}$ là: