Câu hỏi:

12/08/2022 595

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f (x3 - 3x2 + 3x) = 2x + 2. Khi đó 19x.f'xdx  bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét 19x.f'xdx

Đặt u=xdu=dx            dv=f'xdxv=fx

Nên ta có 19x.f'xdx=xfx1919fxdx  (1) 

+) f (x3 - 3x2 + 3x) = 2x + 2

Xét x = 1 Þ f (1) = 2.1 + 2 = 4 (2)

Xét x = 3 Þ f (9) = 2.3 + 2 = 8 (3)

+) 133x26x+3fx33x2+3xdx=133x26x+32x+2dx

Đặt u = x3 - 3x2 + 3x Þ du = (3x2 - 6x + 3) dx

Đổi cận:

+ Xét x = 1 Þ u = 1

+ Xét x = 3 Þ u = 9

Nên suy ra

19fudu=136x36x26x+6dx

=3x422x33x2+6x13

=117252=56 (4)

Lần lượt thay (2), (3), (4) vào (1) ta được

19x.f'xdx=xfx1919fxdx

= 9.8 - 1.4 - 56 = 12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 133fx2xdx

=313fxdx132xdx=3.2x213

= 6 - (32 - 12) = 6 - 8 = -2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) AB=1;1;4

+) AC=3;1;2

+) AD=4;1;0

Từ đó suy ra u=AB;AC

=1412;4123;1131

= (6; 10; -4)

Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

VABCD=16AB;AC.AD=16u.AD

=166.4+10+0=16.14=73.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP