Câu hỏi:

12/08/2022 3,792

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=1zz  có phần thực bằng 112 . Xét các số phức z1, z2 Î S thỏa mãn |z1 - z2| = 6, giá trị nhỏ nhất của P = |z1 - 10|2 - |z2 - 10|2 bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi z = a + bi

Điều kiện |z| - z ¹ 0 Þ b ¹ 0

w=1zz=1a2+b2abi

=a2+b2a+bia2+b2abia2+b2a+bi

=a2+b2a+bia2+b2a2+b2

w có phần thực là 112  nên suy ra

a2+b2aa2+b2a2+b2=112

a2+b2aa2+b22aa2+b2+a2+b2=112

a2+b2a2a2+b22aa2+b2=112

a2+b2aa2+b2a2+b2a=16

1a2+b2=16a2+b2=36

Xét các số phức z1, z2 Î S thỏa mãn |z1 - z2| = 6 nên suy ra

Þ (a1 - a2)2 + (b1 - b2)2 = 36

a1a2=36b1b22

Ta có:

P = |z1 - 10|2 - |z2 - 10|2

= (a1 - 10)2 + b12 - (a2 - 10)2 - b22

= a12 - a22 - 20(a1 - a2) + b12 - b22

= - 20(a1 - a2)

Þ P ³ - 20|a1 - a2|

P2036b1b22

Để P đạt GTNN thì 36b1b22  đạt GTLN nên suy ra b1 = b2

Vậy GTNN của P là P=2036=120.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 133fx2xdx

=313fxdx132xdx=3.2x213

= 6 - (32 - 12) = 6 - 8 = -2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) AB=1;1;4

+) AC=3;1;2

+) AD=4;1;0

Từ đó suy ra u=AB;AC

=1412;4123;1131

= (6; 10; -4)

Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

VABCD=16AB;AC.AD=16u.AD

=166.4+10+0=16.14=73.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP