Câu hỏi:
12/08/2022 3,577
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức có phần thực bằng . Xét các số phức z1, z2 Î S thỏa mãn |z1 - z2| = 6, giá trị nhỏ nhất của P = |z1 - 10|2 - |z2 - 10|2 bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi z = a + bi
Điều kiện |z| - z ¹ 0 Þ b ¹ 0
w có phần thực là nên suy ra
Xét các số phức z1, z2 Î S thỏa mãn |z1 - z2| = 6 nên suy ra
Þ (a1 - a2)2 + (b1 - b2)2 = 36
Ta có:
P = |z1 - 10|2 - |z2 - 10|2
= (a1 - 10)2 + b12 - (a2 - 10)2 - b22
= a12 - a22 - 20(a1 - a2) + b12 - b22
= - 20(a1 - a2)
Þ P ³ - 20|a1 - a2|
Để P đạt GTNN thì đạt GTLN nên suy ra b1 = b2
Vậy GTNN của P là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
27,399
Câu 3:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,318
Câu 4:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,215
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Xem đáp án »
12/08/2022
9,150
về câu hỏi!