So sánh các góc của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ vuông ở B và có $A C = 6 c m; A B = \sqrt{19} c m .$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác $Δ A B C$ vuông ở B

Ta có: $B A^{2} + B C^{2} = A C^{2}$

${(\sqrt{19})}^{2} + B C^{2} = 6^{2}$

$19 + B C^{2} = 36$

$B C^{2} = 36 - 19$

$B C^{2} = 17$

$\Rightarrow B C = \sqrt{17} (cm) \approx 4, 13 (cm)$

$Δ A B C$ có: $A B = \sqrt{19} cm \approx 4, 35 cm; B C = \sqrt{17} cm \approx 4, 13 cm; A C = 6 cm .$

$\Rightarrow A C > A B > B C$

$\Rightarrow \hat{A B C} > \hat{A C B} > \hat{B A C}$ hay $\hat{B} > \hat{C} > \hat{A}$ (Định lý 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C$ cân tại $A$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} + 2 \hat{B} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 2 \hat{B}$

Mà $\hat{A} > 60 ° \Rightarrow 180 ° - 2 \hat{B} > 60 ° \Rightarrow 120 ° > 2 \hat{B} \Rightarrow \hat{B} < 60 °$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$ (vì $\hat{B} = \hat{C} < 60 ° < \hat{A}$ )

$Δ A B C$ có $\hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$

$\Rightarrow A C = A B < B C$ (Định lý 2)

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C$ có: Độ dài các cạnh $A B, B C, C A$ lần lượt tỉ lệ nghịch với $2, 3, 4.$

$\Rightarrow A B .2 = B C .3 = C A .4$

$\Rightarrow A B > B C > A C$

$\Rightarrow \hat{A C B} > \hat{B A C} > \hat{A B C}$ hay $\hat{C} > \hat{A} > \hat{B}$ (Định lý 1)

Câu 3