Quan sát Hình 43, biết MNO^=AOB^=BQM^=90°,ABO^=50°. Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Ta có ANM^+MNO^=180° (hai góc kề bù) Suy ra ANM^=180°−MNO^=180°−90°=90°. Do đó ANM^=AOB^ (cùng bằng 90°) Mà ANM^ và AOB^ ở vị trí đồng vị nên MN // OB. Suy ra: • NMO^=BQM^=90° (hai góc so le trong) • AMN^=ABO^=50° (hai góc đồng vị). Ta có AMN^+NMQ^=AMQ^ (hai góc kề nhau). Mà AMQ^+BMQ^=180° (hai góc kề bù). Do đó AMN^+NMQ^+BMQ^=180° Suy ra BMQ^=180°−AMN^−NMQ^=180°−50°−90°=40°. Ta lại có: AOB^=BQM^ (cùng bằng 90°) Mà AOB^ và BQM^ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO. Suy ra MAN^=BMQ^=40° (hai góc đồng vị). Vậy NMO^=90°,BMQ^=40° và MAN^=40°.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,107

Quan sát Hình 43, biết $\hat{M N O} = \hat{A O B} = \hat{B Q M} = 90 °, \hat{A B O} = 50 ° .$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\hat{A N M} + \hat{M N O} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A N M} = 180 ° - \hat{M N O} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Do đó $\hat{A N M} = \hat{A O B}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A N M}$ và $\hat{A O B}$ ở vị trí đồng vị nên MN // OB.

Suy ra:

• $\hat{N M O} = \hat{B Q M} = 90 °$ (hai góc so le trong)

• $\hat{A M N} = \hat{A B O} = 50 °$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\hat{A M N} + \hat{N M Q} = \hat{A M Q}$ (hai góc kề nhau).

Mà $\hat{A M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Do đó $\hat{A M N} + \hat{N M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$

Suy ra

$\hat{B M Q} = 180 ° - \hat{A M N} - \hat{N M Q} = 180 ° - 50 ° - 90 ° = 40 ° .$

Ta lại có: $\hat{A O B} = \hat{B Q M}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A O B}$ và $\hat{B Q M}$ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO.

Suy ra $\hat{M A N} = \hat{B M Q} = 40 °$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\hat{N M O} = 90 °, \hat{B M Q} = 40 °$ và $\hat{M A N} = 40 ° .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,381

Câu 2:

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,423

Câu 3:

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120 °, \hat{A O D} = 150 ° .$ Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,181

Câu 4:

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,150

Câu 5:

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O,

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,124

Câu 6:

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,108

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Quan sát Hình 43, biết MNO^=AOB^=BQM^=90°,ABO^=50°. Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Bình luận

Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD,BAO^=120°,AOD^=150°. Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Quan sát Hình 43, biết $\hat{M N O} = \hat{A O B} = \hat{B Q M} = 90 °, \hat{A B O} = 50 ° .$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120 °, \hat{A O D} = 150 ° .$ Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O,

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?