Quan sát Hình 43, biết MNO^=AOB^=BQM^=90°,ABO^=50°. Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Ta có ANM^+MNO^=180° (hai góc kề bù) Suy ra ANM^=180°−MNO^=180°−90°=90°. Do đó ANM^=AOB^ (cùng bằng 90°) Mà ANM^ và AOB^ ở vị trí đồng vị nên MN // OB. Suy ra: • NMO^=BQM^=90° (hai góc so le trong) • AMN^=ABO^=50° (hai góc đồng vị). Ta có AMN^+NMQ^=AMQ^ (hai góc kề nhau). Mà AMQ^+BMQ^=180° (hai góc kề bù). Do đó AMN^+NMQ^+BMQ^=180° Suy ra BMQ^=180°−AMN^−NMQ^=180°−50°−90°=40°. Ta lại có: AOB^=BQM^ (cùng bằng 90°) Mà AOB^ và BQM^ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO. Suy ra MAN^=BMQ^=40° (hai góc đồng vị). Vậy NMO^=90°,BMQ^=40° và MAN^=40°.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,660

Quan sát Hình 43, biết $\hat{M N O} = \hat{A O B} = \hat{B Q M} = 90 °, \hat{A B O} = 50 ° .$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\hat{A N M} + \hat{M N O} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A N M} = 180 ° - \hat{M N O} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Do đó $\hat{A N M} = \hat{A O B}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A N M}$ và $\hat{A O B}$ ở vị trí đồng vị nên MN // OB.

Suy ra:

• $\hat{N M O} = \hat{B Q M} = 90 °$ (hai góc so le trong)

• $\hat{A M N} = \hat{A B O} = 50 °$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\hat{A M N} + \hat{N M Q} = \hat{A M Q}$ (hai góc kề nhau).

Mà $\hat{A M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Do đó $\hat{A M N} + \hat{N M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$

Suy ra

$\hat{B M Q} = 180 ° - \hat{A M N} - \hat{N M Q} = 180 ° - 50 ° - 90 ° = 40 ° .$

Ta lại có: $\hat{A O B} = \hat{B Q M}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A O B}$ và $\hat{B Q M}$ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO.

Suy ra $\hat{M A N} = \hat{B M Q} = 40 °$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\hat{N M O} = 90 °, \hat{B M Q} = 40 °$ và $\hat{M A N} = 40 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,713

Câu 2:

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,064

Câu 3:

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O,

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,026

Câu 4:

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Xem đáp án » 13/07/2024 880

Câu 5:

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 867

Câu 6:

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120 °, \hat{A O D} = 150 ° .$ Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 780

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 67,190 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 37,022 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 29,901 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 26,026 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 25,526 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 22,601 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 21,972 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 15,812 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 14,781 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 14,656 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Quan sát Hình 43, biết MNO^=AOB^=BQM^=90°,ABO^=50°. Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Nhà sách VIETJACK:

Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD,BAO^=120°,AOD^=150°. Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Quan sát Hình 43, biết $\hat{M N O} = \hat{A O B} = \hat{B Q M} = 90 °, \hat{A B O} = 50 ° .$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O,

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120 °, \hat{A O D} = 150 ° .$ Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.