Quan sát Hình 43, biết MNO^=AOB^=BQM^=90°,ABO^=50°. Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Ta có ANM^+MNO^=180° (hai góc kề bù) Suy ra ANM^=180°−MNO^=180°−90°=90°. Do đó ANM^=AOB^ (cùng bằng 90°) Mà ANM^ và AOB^ ở vị trí đồng vị nên MN // OB. Suy ra: • NMO^=BQM^=90° (hai góc so le trong) • AMN^=ABO^=50° (hai góc đồng vị). Ta có AMN^+NMQ^=AMQ^ (hai góc kề nhau). Mà AMQ^+BMQ^=180° (hai góc kề bù). Do đó AMN^+NMQ^+BMQ^=180° Suy ra BMQ^=180°−AMN^−NMQ^=180°−50°−90°=40°. Ta lại có: AOB^=BQM^ (cùng bằng 90°) Mà AOB^ và BQM^ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO. Suy ra MAN^=BMQ^=40° (hai góc đồng vị). Vậy NMO^=90°,BMQ^=40° và MAN^=40°.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,043

Quan sát Hình 43, biết $\hat{M N O} = \hat{A O B} = \hat{B Q M} = 90 °, \hat{A B O} = 50 ° .$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\hat{A N M} + \hat{M N O} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A N M} = 180 ° - \hat{M N O} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Do đó $\hat{A N M} = \hat{A O B}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A N M}$ và $\hat{A O B}$ ở vị trí đồng vị nên MN // OB.

Suy ra:

• $\hat{N M O} = \hat{B Q M} = 90 °$ (hai góc so le trong)

• $\hat{A M N} = \hat{A B O} = 50 °$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\hat{A M N} + \hat{N M Q} = \hat{A M Q}$ (hai góc kề nhau).

Mà $\hat{A M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Do đó $\hat{A M N} + \hat{N M Q} + \hat{B M Q} = 180 °$

Suy ra

$\hat{B M Q} = 180 ° - \hat{A M N} - \hat{N M Q} = 180 ° - 50 ° - 90 ° = 40 ° .$

Ta lại có: $\hat{A O B} = \hat{B Q M}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\hat{A O B}$ và $\hat{B Q M}$ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO.

Suy ra $\hat{M A N} = \hat{B M Q} = 40 °$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\hat{N M O} = 90 °, \hat{B M Q} = 40 °$ và $\hat{M A N} = 40 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,330

Câu 2:

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,349

Câu 3:

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120 °, \hat{A O D} = 150 ° .$ Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,111

Câu 4:

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O,

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,094

Câu 5:

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,089

Câu 6:

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,070

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP