Câu hỏi:

17/08/2022 2,029

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x} - 2$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. $V = \frac{11}{6};$

B. $V = \frac{5 π}{6};$

C. $V = \frac{7 π}{11};$

D. $V = \frac{11 π}{6} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} - 2$ và trục hoành là nghiệm của phương trình

$\sqrt{x} - 2 = 0 \Rightarrow x = 4$

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là

$V = π \int_{4}^{9} {(\sqrt{x} - 2)}^{2} d x = π \int_{4}^{9} (x - 4 \sqrt{x} + 4) d x$

$= π {(\frac{x^{2}}{2} - \frac{8}{3} \sqrt{x^{3}} + 4 x)|}_{4}^{9}$

$= π . [(\frac{9^{2}}{2} - \frac{8}{3} \sqrt{9^{3}} + 4.9) - (\frac{4^{2}}{2} - \frac{8}{3} \sqrt{4^{3}} + 4.4)]$

$= π . (\frac{9}{2} - \frac{8}{3}) = \frac{11 π}{6} .$

Bình luận

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - 2 x}$ trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty) .$

A. $- \frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + C;$

B. $\ln |1 - 2 x| + C;$

C. $\frac{1}{2} \ln (1 - 2 x) + C;$

D. $- \frac{1}{2} \ln (1 - 2 x) + C .$

Xem đáp án » 17/08/2022 13,060

Câu 2:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x² và y = 2 - x.

A. $S = \frac{1}{2};$

B. $S = \frac{1}{6};$

C. $S = \frac{5}{2};$

D. $S = \frac{6}{5} .$

Xem đáp án » 17/08/2022 8,966

Câu 3:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = π \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x;$

B. $S = \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

C. $S = π \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

D. $S = \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x .$

Xem đáp án » 17/08/2022 8,120

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3};$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3};$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{3};$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1} .$

Xem đáp án » 17/08/2022 6,915

Câu 5:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ ; y = x - 2 và trục hoành.

A. $\frac{11}{3};$

B. $\frac{7}{3};$

C. $\frac{10}{3};$

D. $\frac{8}{3} .$

Xem đáp án » 17/08/2022 6,721

Câu 6:

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

A. $\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + C;$

B. $\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C;$

C. $- (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C;$

D. $- (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C .$

Xem đáp án » 17/08/2022 6,292

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 3; 3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

A. (-2; 3; -7);

B. (2; 2; 7);

C. (2; -2; -7);

D. (2; -2; 7).

Xem đáp án » 17/08/2022 6,197

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x} - 2$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - 2 x}$ trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty) .$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x² và y = 2 - x.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ ; y = x - 2 và trục hoành.

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 3; 3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=x−2 , trục hoành và đường thẳng x = 9. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=11−2x trên khoảng 12;+∞.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x2 và y = 2 - x.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy=x ; y = x - 2 và trục hoành.

Cho Fx=12x2 là một nguyên hàm của hàm số fxx . Tìm họ nguyên hàm của hàm số f'xlnx.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 3; 3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x} - 2$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - 2 x}$ trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty) .$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x² và y = 2 - x.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ ; y = x - 2 và trục hoành.

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$