Câu hỏi:
17/08/2022 1,015Cho , Ot là tia phân giác của và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét ∆HAO và ∆HBO, có:
.
(do OH là phân giác của ).
OH là cạnh chung.
Do đó ∆HAO = ∆HBO (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra HA = HB và OA = OB (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó H và O nằm trên đường trung trực của AB
Khi đó OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó đáp án B đúng.
Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
.
OA = OB (chứng minh trên).
là góc chung.
Do đó ∆OAC = ∆OBD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra OC = OD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó O nằm trên đường trung trực của CD (1)
Xét ∆HBC và ∆HAD, có:
(hai góc đối đỉnh).
HA = HB (chứng minh trên).
.
Do đó ∆HBC = ∆HAD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra HC = HD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó H nằm trên đường trung trực của CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Do đó đáp án C đúng.
Ta có BD không vuông góc với AB.
Mà OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Nên OH không thể là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.
Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.
Câu 5:
Cho . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 6:
Cho ∆MNP vuông tại M có . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo .
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án
10 Bài tập Tìm biểu thức, tính giá trị biểu thức (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
về câu hỏi!