Câu hỏi:
17/08/2022 1,284Cho , Ot là tia phân giác của và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét ∆HAO và ∆HBO, có:
.
(do OH là phân giác của ).
OH là cạnh chung.
Do đó ∆HAO = ∆HBO (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra HA = HB và OA = OB (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó H và O nằm trên đường trung trực của AB
Khi đó OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó đáp án B đúng.
Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
.
OA = OB (chứng minh trên).
là góc chung.
Do đó ∆OAC = ∆OBD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra OC = OD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó O nằm trên đường trung trực của CD (1)
Xét ∆HBC và ∆HAD, có:
(hai góc đối đỉnh).
HA = HB (chứng minh trên).
.
Do đó ∆HBC = ∆HAD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra HC = HD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó H nằm trên đường trung trực của CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Do đó đáp án C đúng.
Ta có BD không vuông góc với AB.
Mà OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Nên OH không thể là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.
Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.
Câu 5:
Cho ∆MNP vuông tại M có . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo .
Câu 6:
Cho . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận