Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A. ∆BCG cân tại G; B. ∆ABC cân tại A; C. AG ⊥ BC; D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: D Ta xét đáp án A: Vì ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó BG=23BEvà CG=23CF (tính chất trọng tâm của tam giác) Mà 23BE=23CF (do BE = CF). Suy ra BG = CG. Khi đó ta có ∆BCG cân tại G. Do đó đáp án A đúng. Ta xét đáp án B: Xét ∆BFC và ∆CEB, có: CF = BE (giả thiết). GBC^=GCB^ (do ∆BCG cân tại G). BC là cạnh chung. Do đó ∆BFC = ∆CEB (c.g.c). Suy ra FBC^=ECB^ (cặp góc tương ứng). Khi đó ta có ∆ABC cân tại A. Do đó đáp án B đúng. Ta xét đáp án C: Gọi D là giao điểm của AG và BC. Ta suy ra D là trung điểm BC. Do đó DB = DC. Xét ∆ABD và ∆ACD, có: AD là cạnh chung. AB = AC (do ∆ABC cân tại A). BD = CD (chứng minh trên) Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.c.c). Suy ra ADB^=ADC^ (cặp góc tương ứng). Mà ADB^+ADC^=180° (hai góc kề bù). Suy ra ADB^=ADC^=180°:2=90°. Khi đó AD ⊥ BC hay AG ⊥ BC. Do đó đáp án C đúng. Vậy ta chọn đáp án D.

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?