Câu hỏi:
18/08/2022 1,842
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Ta có GB = 2GC.
Suy ra GB = 2(BC – BG).
Do đó GB = 2BC – 2GB.
Khi đó 3GB = 2BC.
Vậy .
∆ABD có C là trung điểm của AD.
Suy ra BC là đường trung tuyến của ∆ABD.
Mà G ∈ BC và .
Nên G là trọng tâm của ∆ABD.
Do đó đáp án A đúng.
Đáp án B:
Ta có AE là đường trung tuyến của ∆ABD.
Do đó G ∈ AE và .
Suy ra G không là trung điểm của AE.
Do đó đáp án B sai.
Đến đây ta có thể chọn đáp án B.
Đáp án C:
Ở đáp án B, ta đã chứng minh được G ∈ AE.
Nên ba điểm A, G, E thẳng hàng.
Do đó đáp án C đúng.
Đáp án D:
Ta có G là trọng tâm ∆ABD (chứng minh trên).
Suy ra DG là đường trung tuyến của ∆ABD.
Khi đó DG đi qua trung điểm của AB.
Do đó đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án B.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
18/08/2022
6,477
Câu 2:
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
18/08/2022
2,952
Câu 3:
Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho . Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
17/08/2022
2,917
Câu 4:
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
17/08/2022
2,745
Câu 5:
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
18/08/2022
2,212
Câu 6:
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
17/08/2022
1,770
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận