Câu hỏi:

18/08/2022 5,838

Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. G là trọng tâm của ∆EFC;

B.

\frac{G E}{G K} = 2

$\frac{G E}{G K} = 2$ ;

C.

\frac{G C}{D C} = \frac{2}{3}

$\frac{G C}{D C} = \frac{2}{3}$ ;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Ta có BF = 2BE (giả thiết). Suy ra BE = EF.

Mà BE = 2ED nên EF = 2ED.

Do đó ED = DF.

Suy ra D là trung điểm của EF.

Khi đó CD là đường trung tuyến của ∆CEF.

Vì K là trung điểm CF (giả thiết).

Nên EK cũng là đường trung tuyến của ∆CEF.

∆CEF có hai đường trung tuyến CD và EK cắt nhau tại G.

Khi đó G là trọng tâm của ∆CEF.

Do đó đáp án A đúng.

Vì G là trọng tâm của ∆CEF nên $\frac{G C}{D C} = \frac{2}{3}$ $\frac{G C}{D C} = \frac{2}{3}$ và $\frac{G K}{G E} = \frac{1}{2}$ $\frac{G K}{G E} = \frac{1}{2}$ (tính chất trọng tâm)

Do đó đáp án C đúng.

Ta có $\frac{G K}{G E} = \frac{1}{2}$ $\frac{G K}{G E} = \frac{1}{2}$

Suy ra $\frac{G E}{G K} = 2$ $\frac{G E}{G K} = 2$ .

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho $D K = \frac{1}{3} A D$ $D K = \frac{1}{3} A D$ . Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $D G = \frac{1}{2} A D$ $D G = \frac{1}{2} A D$ ;

B. MA < MC;

C. ∆BDG = ∆CDK;

D. BG > CK.

Xem đáp án » 17/08/2022 2,540

Câu 2:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. BG = GM;

B. MN = BC;

C. MN // BC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,526

Câu 3:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆BCG cân tại G;

B. ∆ABC cân tại A;

C. AG ⊥ BC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 2,396

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. BD = CE;

B. ∆GBC cân;

C. GD + GE >

\frac{1}{2} B C

$\frac{1}{2} B C$ ;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,107

Câu 5:

Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. G là trọng tâm của ∆ABD;

B. G là trung điểm của AE;

C. Ba điểm A, G, E thẳng hàng;

D. Đường thẳng DG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,579

Câu 6:

Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?

A. GF = FB;

B. E là trung điểm GC;

C. NG > EC;

D. AD, BE, CF đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,245

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho $D K = \frac{1}{3} A D$ $D K = \frac{1}{3} A D$ . Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu