Câu hỏi:
17/08/2022 465Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì AM là đường trung tuyến của ∆ABC nên M là trung điểm BC.
Suy ra MB = MC.
Do đó đáp án C đúng.
Xét ∆ABM và ∆ACM, có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A).
AM là cạnh chung.
MB = MC (chứng minh trên).
Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c).
Suy ra đáp án A đúng.
Ta có ∆ABM = ∆ACM (chứng minh trên).
Suy ra và (các cặp góc tương ứng).
Do đó đáp án D sai.
Đến đây ta có thể chọn đáp án D.
Ta có (hai góc kề bù).
Suy ra .
Do đó .
Khi đó .
Suy ra AM ⊥ BC.
Do đó đáp án B đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 2:
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 3:
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7:
về câu hỏi!