Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p. A. 2y + z...

Đáp án đúng là: B (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 2z - 3 = 0 Û (x2 + 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + (z2 + 2z +1) = 9 Û (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 Vậy mặt cầu (S) có tâm là điểm I(-1; 2; -1) và R = 3 Phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có bán kính là HM Nên suy ra C = 2p.HM = 6p Þ HM = 3 = R Vậy mặt phẳng đã cho đi qua tâm I của mặt cầu Phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz nên véc-tơ pháp tuyến của (a) là n→=a;b;c vuông góc với véc-tơ chỉ phương của Oz là (0; 0; 1) Þ a.0 + b.0 + c.1 = 0 Þ c = 0 ⇒n→=a;b;0 Vậy phương trình mặt phẳng (a) đi qua I và có véc-tơ pháp tuyến n→=a;b;0 là a.(x + 1) + b.(y -2) = 0 Û ax + by + (a - 2b) = 0 (1) Do phương trình mặt phẳng (a) đi qua Oz nên đi qua điểm O Vậy từ (1) ta có a - 2b = 0 Û a = 2b Thay a = 2b vào (1) nên suy ra (1) trở thành 2bx + by = 0 Û 2x + y = 0.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 2z

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p.