Câu hỏi:
17/08/2022 5,860
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
(S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 2z - 3 = 0
Û (x2 + 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + (z2 + 2z +1) = 9
Û (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9
Vậy mặt cầu (S) có tâm là điểm I(-1; 2; -1) và R = 3
Phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có bán kính là HM
Nên suy ra C = 2p.HM = 6p Þ HM = 3 = R
Vậy mặt phẳng đã cho đi qua tâm I của mặt cầu
Phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz nên véc-tơ pháp tuyến của (a) là vuông góc với véc-tơ chỉ phương của Oz là (0; 0; 1)
Þ a.0 + b.0 + c.1 = 0
Þ c = 0
Vậy phương trình mặt phẳng (a) đi qua I và có véc-tơ pháp tuyến là
a.(x + 1) + b.(y -2) = 0
Û ax + by + (a - 2b) = 0 (1)
Do phương trình mặt phẳng (a) đi qua Oz nên đi qua điểm O
Vậy từ (1) ta có a - 2b = 0 Û a = 2b
Thay a = 2b vào (1) nên suy ra (1) trở thành
2bx + by = 0
Û 2x + y = 0.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Họ nguyên hàm của hàm số là
trên khoảng
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x - x2 và y = 2 - x là nghiệm của phương trình
2x - x2 = 2 - x
Û x.(2 - x) = 2 - x
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x2 và y = 2 - x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.