Câu hỏi:
18/08/2022 567
Cho số phức z thõa mãn |z - 1 + i| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z + 2 - i|2 + |z - 2 - 3i|2.
Cho số phức z thõa mãn |z - 1 + i| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z + 2 - i|2 + |z - 2 - 3i|2.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đặt z = a + bi với M(a; b) là điểm biểu diễn của z
+) |z - 1 + i| = 2
Þ MI = 2 với I(1; -1)
Tương tự ta xét P = |z + 2 - i|2 + |z - 2 - 3i|2
= MA2 + MB2 với A(-2; 1) và B(2; 3)
Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của P với M là điểm thỏa mãn MI = 2
Nên suy ra M thuộc đường tròn tâm I bán kính R = 2
Û (a - 1)2 + (b + 1)2 = 4
Û a2 - 2a + b2 + 2b - 2 = 0
Vậy
= (a + 2)2 + (b - 1)2 + (a - 2)2 + (b - 3)2
= 2a2 + 2b2 - 8b + 18
= 2a2 + (2b2 - 8b + 8) + 10
= 2a2 + 2(b - 2)2 + 10
= 2MH2 + 10
Vậy M là điểm thuộc đường tròn tâm I bán kính bằng 2 sao cho 2MH2 + 10 đạt GTLN hay MH lớn nhất với H(0; 2)
Từ đó M là giao của đường tròn và đường thẳng HI và M xa AB nhất
Vậy suy ra
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x2 và y = 2 - x.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x2 và y = 2 - x.
Xem đáp án »
17/08/2022
10,308
Câu 3:
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
17/08/2022
9,112
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là
Xem đáp án »
17/08/2022
7,275
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 3; 3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 3; 3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
Xem đáp án »
17/08/2022
7,200
Câu 6:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ; y = x - 2 và trục hoành.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ; y = x - 2 và trục hoành.
Xem đáp án »
17/08/2022
7,111
Câu 7:
Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Xem đáp án »
17/08/2022
6,587
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận