Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28; B. m < 0 hoặc m > 28; C. 0 < m < 28; D. m > 0.

Đáp án đúng là: B Ta có: f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu (2 ) lần khi phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt Vậy ∆ = (– (m + 2))2 – 4.1.(8m + 1) > 0 ( Leftrightarrow ) m2 – 28m > 0 Xét f(m) = m2 – 28m có ∆’ = 196 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m = 28 và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu để m2 – 28m > 0 thì m < 0 hoặc m > 28. Vậy tam thức f(x) đổi dấu 2 lần khi m < 0 hoặc m > 28.

Câu hỏi:

18/08/2022 263

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;

B. m < 0 hoặc m > 28;

Đáp án chính xác

C. 0 < m < 28;

D. m > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu $2$ lần khi phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Vậy ∆ = (– (m + 2))² – 4.1.(8m + 1) > 0 $ \Leftrightarrow $ m² – 28m > 0

Xét f(m) = m² – 28m có ∆’ = 196 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m = 28 và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu

Các giá trị m để tam thức f(x) = x^2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu để m² – 28m > 0 thì m < 0 hoặc m > 28.

Vậy tam thức f(x) đổi dấu 2 lần khi m < 0 hoặc m > 28.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

A. [2; 3];

B. $(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$ ;

C. [2; 4];

D. [1; 4].

Xem đáp án » 18/08/2022 8,885

Câu 2:

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x $ \in $ ℝ.

A. 1 ≤ m ≤ 2;

B. 1 < m < 2;

C. m < 1;

D. m > 2.

Xem đáp án » 18/08/2022 7,747

Câu 3:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

A. f(x) = x² – 5x +6 ;

B. f(x) = x² – 16;

C. f(x) = x² + 2x + 3;

D. f(x) = – x² + 5x – 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,163

Câu 4:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

A. m = 2;

B. m = – 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ – 2.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,015

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với $\forall x \in \mathbb{R}$

A. m > 0;

B. m < 0;

C. $m > \frac{1}{2}$;

D. $m < \frac{1}{2}$.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,301

Câu 6:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

A.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 2)

B.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 3)

C.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 4)

D.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 5)

Xem đáp án » 18/08/2022 2,614

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 18/08/2022 2,517

Xem thêm các câu hỏi khác »

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

Nhà sách VIETJACK:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

Nhà sách VIETJACK:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.