Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x ( in ) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞); B. x ( in ) (- ∞; - 1) ∪ (3; + ∞); C. x ( in ) (- ∞; - 2) ∪ (6; + ∞); D. x ( in ) (1; 3).

Xét f(x) = x2 + 2x – 3 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1 ; x = – 3 và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu x –∞ – 3 1 +∞ f(x) + 0 – 0 + Từ bảng xét dấu ta có f(x) > với mọi x ( in ) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞); f(x) < 0 khi x [ in ](– 3; 1). Vậy f(x) nhận giá trị dương với mọi x ( in ) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞).

Câu hỏi:

18/08/2022 2,329

Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞);

Đáp án chính xác

B. x \( \in \) (- ∞; - 1) ∪ (3; + ∞);

C. x \( \in \) (- ∞; - 2) ∪ (6; + ∞);

D. x \( \in \) (1; 3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét f(x) = x² + 2x – 3 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1 ; x = – 3 và a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu

x	–∞ – 3 1 +∞
f(x)	+ 0 – 0 +

Từ bảng xét dấu ta có f(x) > với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞); f(x) < 0 khi x \[ \in \](– 3; 1).

Vậy f(x) nhận giá trị dương với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

A. m < 1 hoặc m > 5;

B. m < – 5 hoặc m > – 1;

C. 1 < m < 5;

D. – 5 < m < – 1.

Xem đáp án » 18/08/2022 7,354

Câu 2:

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. – 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,445

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

A. 1;

B. 4;

C. 6;

D. 5.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,467

Câu 4:

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

A. m ≤ – 1;

B. m ≤ 0;

C. – 1 ≤ m ≤ 0.

D. m ≤ 1 và m ≠ 0.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,615

Câu 5:

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

A. 10;

B. 12;

C. 13;

D. 14.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,186

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình x² + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là

A. 1;

B. 2;

C. –2;

D. 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,047

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

Tích các nghiệm của phương trình x² + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Gọi x là nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \) Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

Tích các nghiệm của phương trình x² + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là