Câu hỏi:

18/08/2022 1,514

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Trường hợp 1. m = 0. Khi đó f(x) = – 2x – 1 ≤ 0 \[ \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2}\]

Vậy m = 0 không thỏa mãn f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]

Trường hợp 2. m ≠ 0.

Khi đó: f(x) = mx2 – 2x – 1 < 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m < 0\\\Delta ' = 1 + m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 1\]

Vậy m ≤ 1 thỏa mãn bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \).

Xem đáp án » 18/08/2022 6,782

Câu 2:

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Xem đáp án » 18/08/2022 4,379

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,375

Câu 4:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 18/08/2022 2,217

Câu 5:

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Xem đáp án » 18/08/2022 1,153

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là

Xem đáp án » 18/08/2022 1,013

Bình luận


Bình luận