Câu hỏi:
18/08/2022 4,163
Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
\[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} - 4 = 0\]
Đặt \[\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = t(t \ge 0)\] ta có phương trình t2 + 3t – 4 =0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 4\end{array} \right.\]
Kết hợp với điều kiện của t ta có t = 1 thỏa mãn
Với t = 1 \[ \Rightarrow \sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \sqrt 5 \\x = 1 - \sqrt 5 \end{array} \right.\]
Thay lần lượt các nghiệm vào phương trình ta có \[x = 1 + \sqrt 5 ;x = 1 - \sqrt 5 \] đều thỏa mãn
Vậy tích các nghiệm của phương trình S = – 4.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.
Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.
Xem đáp án »
18/08/2022
5,489
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Xem đáp án »
18/08/2022
2,058
Câu 4:
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].
Xem đáp án »
18/08/2022
1,295
Câu 5:
Gọi x là nghiệm của phương trình
\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)
Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15
Gọi x là nghiệm của phương trình
\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)
Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15
Xem đáp án »
18/08/2022
1,037
Câu 6:
Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là
Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là
Xem đáp án »
18/08/2022
911
về câu hỏi!