Câu hỏi:

18/08/2022 710

Hệ số của x3y3 trong khai triển nhị thức (1 + x)5(1 + y)5

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có hệ số của x3 có khai triển (1 + x)5

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n\(C_n^k\)an – k .bk (k ≤ n)

Thay a = 1, b = x vào trong công thức ta có \(C_5^k\)15 – k .(x)k = \(C_5^k\)15 – k .(x)k

Vì tìm hệ số của x3 nên ta có xk = x3 \( \Rightarrow \) k = 3

Hệ số của x3 trong khai triển (1 + x)5\(C_5^3\).13 = 10.

Ta có hệ số của y3 có khai triển (1 + y)6

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n\(C_n^k\)an – k .bk (k ≤ n)

Thay a = 1, b = y vào trong công thức ta có \(C_5^k\)15 – k .(y)k = \(C_5^k\)15 – k .(y)k

Vì tìm hệ số của y3 nên ta có yk = y3 \( \Rightarrow \) k = 3

Hệ số của y3 trong khai triển (1 + y)5\(C_5^3\).13 = 10

Hệ số của x3y3 trong khai triển nhị thức (1 + x)5(1 + y)5 là: 10.10 = 100

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x – y)5 ta được kết quả là:

Xem đáp án » 18/08/2022 21,575

Câu 2:

Hệ số của x3 trong khai triển của (3 – 2x)5

Xem đáp án » 18/08/2022 11,078

Câu 3:

Trong khai triển (x – 2y)4 số hạng chứa x2y2 là:

Xem đáp án » 18/08/2022 7,116

Câu 4:

Hệ số của x3 trong khai triển 3x3 + (1 + x)5 bằng

Xem đáp án » 18/08/2022 5,865

Câu 5:

Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là:

Xem đáp án » 18/08/2022 4,531

Câu 6:

Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n – 270. Giá trị của n là

Xem đáp án » 18/08/2022 2,697

Câu 7:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Xem đáp án » 18/08/2022 2,497
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua