Câu hỏi:

18/08/2022 1,913

Trong khai triển \[{\left( {x + \frac{8}{{{x^2}}}} \right)^5}\] số hạng chứa x2 là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có \[{\left( {x + \frac{8}{{{x^2}}}} \right)^5}\]

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n\(C_n^k\)an – k .bk (k ≤ n)

Thay a = x, b = \(\frac{8}{{{x^2}}}\)  vào trong công thức ta có

\(C_5^k\)(x)5 – k \({\left( {\frac{8}{{{x^2}}}} \right)^k}\)= 8k\(C_5^k\)(x)5 – k \({\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^k}\)= 8k\(C_5^k\) x5 - 3k

Số hạng cần tìm chứa x2  nên ta có 5 – 3k = 2

Do đó k = 1 thoả mãn bài toán

Khi đó hệ số cần tìm là (8)1\(C_5^1\) = 40.

Vậy số hạn cần tìm là 40x2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x – y)5 ta được kết quả là:

Xem đáp án » 18/08/2022 20,270

Câu 2:

Hệ số của x3 trong khai triển của (3 – 2x)5

Xem đáp án » 18/08/2022 10,077

Câu 3:

Trong khai triển (x – 2y)4 số hạng chứa x2y2 là:

Xem đáp án » 18/08/2022 5,829

Câu 4:

Hệ số của x3 trong khai triển 3x3 + (1 + x)5 bằng

Xem đáp án » 18/08/2022 5,258

Câu 5:

Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là:

Xem đáp án » 18/08/2022 3,894

Câu 6:

Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n – 270. Giá trị của n là

Xem đáp án » 18/08/2022 2,515

Câu 7:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Xem đáp án » 18/08/2022 2,310