Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo BD:x−21=y−2−1=z+3−2 , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b...

Đáp án đúng là: B Ta có: +) BD:x−21=y−2−1=z+3−2 ⇒x=2+t y=2−t z=−3−2t +) Đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0 Þ a + 2b + c - 4 = 0 (1) +) uBD→=1;−1;−2 Mặt phẳng (Q) vuông góc với BD nhận véc-tơ chỉ phương của đường thẳng BD làm véc-tơ pháp tuyến và đi qua A(-1; 4; 1) có phương trình (Q): (x + 1) - (y - 4) - 2.(z - 1) = 0 Û x - y - 2z + 7 = 0 M là giao của mặt phẳng (Q) và đường thẳng BD nên ta có M(2 + m; 2 - m; -3 - 2m) Î (Q) Þ (2 + m) - (2 - m) - 2.(-3 - 2m) + 7 = 0 Û 2 + m - 2 + m + 6 + 4m + 7 = 0 Û 6m + 13 = 0 ⇔m=−136⇒M−16;256;43 Kẻ CN ^ BD. Dễ dàng chứng minh được AM→=NC→ ⇔56; 16; 13=a−xN; b−yN; c−zN ⇒Na−56; b−16; c−13 Mà điểm N Î BD nên suy ra ⇒a−56=2+t b−16=2−t c−13=−3−2t⇔a=176+t b=136−t c=−83−2t(2) Thay (2) vào (1) ta được 176+t+2.136−t+−83−2t−4=0 ⇔3t−12=0⇔t=16 (3) Lại tiếp tục thay (3) vào (2) ta được a=176+t=176+16=3 b=136−t=136−16=2 c=−83−2t=−83−13=−3 Khi đó giá trị của S = a + b + c là: S = 3 + 2 - 3 = 2.

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 37.5 K lượt thi
477 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 36.2 K lượt thi
442 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 36 K lượt thi
398 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

56 câu hỏi 4 K lượt thi
388 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
388 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.6 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo $B D : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln b$ ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (m; - 2; m + 1)$ và $\vec{v} = (3; - 2 m - 4; 6)$ . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo BD:x−21=y−2−1=z+3−2 , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P=MA→+MB→ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a→=1;2;−3, b→=2;1;1, c→=−3;1;0.Tìm tọa độ của vectơ u→=3a→+2b→−c→

Biết ∫12x2+x+1x+1dx=a+lnb ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=m; −2; m+1 và v→=3; −2m−4; 6. Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo $B D : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln b$ ; a, b Î ℝ. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (m; - 2; m + 1)$ và $\vec{v} = (3; - 2 m - 4; 6)$ . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.