Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii−1, z2=1−i1+2i, z3=−2i3. Khi đó tam giác ABC là: A. Tam giác đều B; B. Tam giác vuông tại C; C. Tam giác vuông tạ...

Đáp án đúng là: D Từ đó suy ra AB2 + CB2 = AC2 Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B. A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii−1, z2=1−i1+2i, z3=−2i3. Nên ta có: +) z1=4ii−1=4i−i−1i−1.−i−1 =4−4i2=2−2i Þ A(2; -2) +) z2 = (1 - i)(1 + 2i) = 1 - i + 2i - 2i2 = 3 + i Þ B(3; 1) +) z3 = -2i3 = 2i Þ C(0; 2) Từ đó ta có: +) AB=3−22+1+22=10 +) AC=0−22+2+22=25 +) CB=3−02+1−22=10 Từ đó suy ra AB2 + CB2 = AC2 Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B.

Câu hỏi:

19/08/2022 2,337

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i), z_{3} = - 2 i^{3} .$ Khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác đều B;

B. Tam giác vuông tại C;

C. Tam giác vuông tại A;

D. Tam giác vuông tại B.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Từ đó suy ra AB² + CB² = AC²

Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B.

A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i),$ $z_{3} = - 2 i^{3} .$

Nên ta có:

$+) z_{1} = \frac{4 i}{i - 1} = \frac{4 i (- i - 1)}{(i - 1) . (- i - 1)}$

$= \frac{4 - 4 i}{2} = 2 - 2 i$

Þ A(2; -2)

+) z₂ = (1 - i)(1 + 2i) = 1 - i + 2i - 2i²

= 3 + i

Þ B(3; 1)

+) z₃ = -2i³ = 2i

Þ C(0; 2)

Từ đó ta có:

$+) A B = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(1 + 2)}^{2}} = \sqrt{10}$

$+) A C = \sqrt{{(0 - 2)}^{2} + {(2 + 2)}^{2}} = 2 \sqrt{5}$

$+) C B = \sqrt{{(3 - 0)}^{2} + {(1 - 2)}^{2}} = \sqrt{10}$

Từ đó suy ra AB² + CB² = AC²

Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

A. -x + y + z - 1 = 0;

B. x + 2y - 2z - 1 = 0;

C. x + 2y - 2z + 1 = 0;

D. 3x + 2z + 1.

Xem đáp án » 18/08/2022 22,191

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1; 2; 0);

B. M(1; 2; 2);

C. M(0; 2; 1);

D. M(-1; 1; 0).

Xem đáp án » 18/08/2022 18,322

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

A. $V = \frac{8 π \sqrt{2}}{3};$

B. V = 2p;

C. $V = \frac{46 π}{15};$

D. $V = \frac{5 π}{2} .$

Xem đáp án » 18/08/2022 12,269

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

A. x - 4y + z - 2 = 0;

B. x + 4y + z - 1 = 0;

C. x + 4y - z - 2 = 0;

D. - x + 4y + z - 2 = 0.

Xem đáp án » 19/08/2022 12,113

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

A. 2x² + C;

B. 2;

C. 2x + C;

D. x² + C.

Xem đáp án » 18/08/2022 11,777

Câu 6:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

A. ln (2e + 1) + 2;

B. $\ln \sqrt{2 e + 1} + 2;$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1);$

D. $\frac{1}{2} \ln (2 e + 1) - 2.$

Xem đáp án » 19/08/2022 10,748

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

A. $\vec{u} = (- 10; - 7; 7);$

B. $\vec{u} = (4; 9; - 7);$

C. $\vec{u} = (10; 7; 7);$

D. $\vec{u} = (10; 7; - 7) .$

Xem đáp án » 18/08/2022 10,451

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i), z_{3} = - 2 i^{3} .$ Khi đó tam giác ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii−1, z2=1−i1+2i, z3=−2i3. Khi đó tam giác ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P=MA→+MB→ đạt giá trị nhỏ nhất.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x+1 và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a→=1;2;−3, b→=2;1;1, c→=−3;1;0.Tìm tọa độ của vectơ u→=3a→+2b→−c→

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}, z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i), z_{3} = - 2 i^{3} .$ Khi đó tam giác ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để $P = |\vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ và F (0) = 2. Khi đó F (e) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (2; 1; 1), \vec{c} = (- 3; 1; 0) .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$