Câu hỏi:
19/08/2022 1,285Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m2 và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m2. Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên (làm tròn đến hàng nghìn), biết A1A2 = 6m, B1B2 = 4m, MN = 4m.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Gán hình dạng của biển quảng cáo vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Gọi S là diện tích của hình elip, S1 là diện tích phần tô đậm và S2 là diện tích phần còn lại.
Hình elip có A1A2 = 6 m, B1B2 = 4 m nên suy ra a = 3 m, b = 4 m.
Phương tình elip là:
Diện tích hình elip là S = pab = 6p.
Thay hoành độ của M, N vào phương tình elip ta suy ra được tọa độ hai điểmPhương trình parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N có dạng: y = ax2 - 2.
Điểm M thuộc parabol nên suy ra
Vậy suy ra
Diện tích phần tô đậm là:
» 10,7055
Þ S2 = S - S1 = 6p - S1
Số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên là
100 000S1 + 300 000S2 = 100 000S1 + 300 000(6p - S1)
= 3 600 000p - 200 000S1
» 1 800 000p - 200 000.10,7055
» 3 513 766 (đồng).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
Câu 5:
Cho số phức z thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức bằng
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
Câu 7:
Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x) trên [2; 3]. Mệnh đề nào sau đây Đúng?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận