Câu hỏi:

19/08/2022 4,241

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = \sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. Đường tròn tâm I(-1; 3), bán kính $R = 3 \sqrt{2};$

B. Đường tròn tâm I(-3; -8), bán kính $R = \sqrt{10};$

C. Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính $R = \sqrt{10};$

Đáp án chính xác

D. Đường tròn tâm I(1; -3), bán kính

R = 3 \sqrt{2};

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

w = (2 - i)z - 3i + 5

$\Rightarrow \frac{u - 5 + 3 i}{2 - i} = z \Leftrightarrow \frac{u - 5 + 3 i}{2 - i} + 3 - 4 i = z + 3 - 4 i$

$\Leftrightarrow \frac{u - 5 + 3 i + 6 - 8 i - 3 i + 4 i^{2}}{2 - i} = z + 3 - 4 i$

$\Leftrightarrow \frac{u - 5 + 3 i + 6 - 8 i - 3 i - 4}{2 - i} = z + 3 - 4 i$

$\Leftrightarrow \frac{u - 3 - 8 i}{2 - i} = z + 3 - 4 i$

Lấy môđun hai vế ta có

$|\frac{u - 3 - 8 i}{2 - i}| = |z + 3 - 4 i|$

$\Leftrightarrow \frac{|u - 3 - 8 i|}{|2 - i|} = |z + 3 - 4 i|$

$\Leftrightarrow \frac{|u - 3 - 8 i|}{\sqrt{5}} = \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow |u - 3 - 8 i| = \sqrt{10}$

Vậy suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn có tâm I(3; 8) và bán kính $R = \sqrt{10}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} |f^{2} (x) + g^{2} (x)| d x;$

B. $S = π \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x;$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) + g (x)| d x;$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,447

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² - 6x, trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 4 bằng

A. 27;

B. 16;

C. 12;

D. 20.

Xem đáp án » 19/08/2022 1,937

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 2 \bar{z}$ bằng

A. 7;

B. 12;

C. -6;

D. 3.

Xem đáp án » 19/08/2022 1,764

Câu 4:

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x) trên [2; 3]. Mệnh đề nào sau đây Đúng?

A. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (3) + F (2);$

B. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (2) - F (3);$

C. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (3) - F (2);$

D. $\int_{2}^{3} f (x) d x = - F (3) - F (2) .$

Xem đáp án » 19/08/2022 1,411

Câu 5:

Số phức z = 2 - 5i có phần ảo bằng

A. -5i;

B. -2;

C. 2;

D. -5.

Xem đáp án » 19/08/2022 1,159

Câu 6:

Các căn bậc hai của số thực -13 là

A. ±13i;

B. $\pm i \sqrt{13};$

C. $- \sqrt{13};$

D. $\sqrt{13} .$

Xem đáp án » 19/08/2022 1,059

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn z+3−4i=2 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x2 - 6x, trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 4 bằng

Cho số phức z thỏa mãn −2+iz¯+3z=1−3i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z+2z¯ bằng

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x) trên [2; 3]. Mệnh đề nào sau đây Đúng?

Số phức z = 2 - 5i có phần ảo bằng

Các căn bậc hai của số thực -13 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = \sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² - 6x, trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 4 bằng

Cho số phức z thỏa mãn $(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 2 \bar{z}$ bằng