Câu hỏi:

19/08/2022 4,547 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; -1) và đường thẳng Δ:x=33ty=1+t    z=6+t     . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng D

A. H(3; -1; 4);

B. H(4; -2; 1);

C. H(-6; 2; 7);

D. H(6; -2; 3).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: uΔ=3;1;1

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(2; 1; -1) và vuông góc với đường thẳng D nên nhận uΔ=3;1;1  làm véc-tơ pháp tuyến

(P): -3(x - 2) + (y - 1) + (z + 1) = 0

Û -3x + y + z + 6 = 0

H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng D nên là giao của đường thẳng D và mặt phẳng (P) nên ta có

-3(-3 - 3t) + (1 + t) + (6 + t) + 6 = 0

Û 11t + 22 = 0 Û t = -2

Vậy suy ra tọa độ điểm H là H(3; -1; 4).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Fx=1x2+C;

B. Fx=12lnx+C;

C. F (x) = ln |x| + C;

D. F (x) = -x2 + C.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

fx=1xFx=fxdx=1xdx

= ln |x| + C.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức S=abfxgxdx.

Câu 3

A. 3xx+1+C;

B. 3x.ln 3 + C;

C. 3xln3+C;

D. 3x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Đường tròn tâm I(-1; 3), bán kính R=32;

B. Đường tròn tâm I(-3; -8), bán kính R=10;

C. Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính R=10;

D. Đường tròn tâm I(1; -3), bán kính R=32;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP