Câu hỏi:

20/08/2022 230

Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5. Diện tích hình thoi có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm. (ảnh 1)

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Theo giải thiết ta có: AC + BD = 46( cm )

⇔ ( HB + HD ) + ( HC + HA ) = 46

⇔ 2HB + 2HA = 46 ⇔ HA + HB = 23

Khi đó ta có: HA + HB = 23 ⇔ ( HA + HB )² = 23²

⇔ HA² + 2HA.HB + HB² = 23² ( 1 )

Mặt khác, theo định lí Py–ta–go ta có: AH² + HB² = AB² = 17² ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: 17² + 2HA.HB = 23² ⇒ HA.HB = $\frac{23^{2} - 17^{2}}{2}$ = 120.

Hay $\frac{AC}{2} . \frac{BD}{2}$ = 120 ⇔ $\frac{1}{2}$ .AC.BD = 240 ⇒ S_ABCD = 240( cm² )

Vậy diện tích hình thoi là 240cm².

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ?

A. 16 cm²

B. 8√ 21 cm²

C. 16√ 21 cm²

D. 8 cm²

Xem đáp án » 20/08/2022 279

Câu 2:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là?

A. 80cm²

B. 40cm².

C. 18cm².

D. 9cm².

Xem đáp án » 20/08/2022 234

Câu 3:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là a√ 2 ,cm, a√ 3 cm. Diện tích của hình thoi là ?

A. a²√ 6 cm²

B.

\frac{a^{2} \sqrt{6}}{3}

cm²

C. $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{2}$ cm²

D.

\frac{a^{2} \sqrt{5}}{2}

cm²

Xem đáp án » 20/08/2022 180

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 60⁰. Diện tích của hình thoi ABCD là ?

A. 8 cm²

B. 8√ 3 cm²

C. 16 cm²

D. 16√ 3 cm²

Xem đáp án » 20/08/2022 178

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích của hình thoi ?

Xem đáp án » 20/08/2022 173

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ?

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là?

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là a√ 2 ,cm, a√ 3 cm. Diện tích của hình thoi là ?

Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 600. Diện tích của hình thoi ABCD là ?

Cho hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích của hình thoi ?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 60⁰. Diện tích của hình thoi ABCD là ?