d) ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) - 12 = 0

Ta có: ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) - 12 = 0 Đặt t = x2 + x, khi đó phương trình trở thành: t2 + 4t - 12 = 0 ⇔ ( t + 6 )( t - 2 ) = 0 + Với t = - 6, ta có: x2 + x = - 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ ( x + 1/2 )2 + 23/4 = 0 Mà ( x + 1/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm. + Với t = 2, ta có x2 + x = 2 ⇔ x2 + x - 2 = 0 ⇔ ( x + 2 )( x - 1 ) = 0 ⇔ Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2;1 }.

Câu hỏi:

12/07/2024 831

d) ( x² + x )² + 4( x² + x ) - 12 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Phương trình tích có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ( x² + x )² + 4( x² + x ) - 12 = 0

Đặt t = x² + x, khi đó phương trình trở thành:

t² + 4t - 12 = 0 ⇔ ( t + 6 )( t - 2 ) = 0

Media VietJack

+ Với t = - 6, ta có: x² + x = - 6 ⇔ x² + x + 6 = 0 ⇔ ( x + 1/2 )² + 23/4 = 0

Mà ( x + 1/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

+ Với t = 2, ta có x² + x = 2 ⇔ x² + x - 2 = 0

⇔ ( x + 2 )( x - 1 ) = 0

⇔ Media VietJack

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2;1 }.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) ( x² - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x² - 4 )( x + 5 )

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: ( x² - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x² - 4 )( x + 5 )

⇔ ( x² - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) - ( x - 1 )( x² - 4 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x - 3 ) - ( x - 1 )( x - 2 )( x + 2 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 2 )[ ( x + 1 )( x - 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) ] = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 2 )[ ( x² - 2x - 3 ) - ( x² + 3x - 10 ) ] = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 2 )( 7 - 5x ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2; 1; $\frac{7}{5}$ }.

Câu 2

Giải các phương trình sau:

a) ( 2x + 7 )² = 9( x + 2 )²

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: ( 2x + 7 )² = 9( x + 2 )²

⇔ ( 2x + 7 )² - 9( x + 2 )² = 0

⇔ [ ( 2x + 7 ) + 3( x + 2 ) ][ ( 2x + 7 ) - 3( x + 2 ) ] = 0

⇔ ( 5x + 13 )( 1 - x ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { $\frac{- 13}{5}; 1$ }.

Câu 3