b, x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=2(x+2)2x6-1

b) ĐKXĐ: x ≠ 1. Ta có: x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=2(x+2)2x6-1⇔x+1x-1x3+1-x-1x+1x-1x3-1x6-1=2(x+2)2x6-1 ⇔ ( x2 - 1 )( x3 + 1 ) - ( x2 - 1 )( x3 - 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 ) ⇔ ( x5 + x2 - x3 - 1 ) - ( x5 - x2 - x3 + 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 ) ⇔ 2x2 - 2 = 2x2 + 8x + 8 ⇔ 8x = - 10 ⇔ x = - 54 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 54.

Câu hỏi:

13/07/2024 120

b, $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} = \frac{2 {(x + 2)}^{2}}{x^{6} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) ĐKXĐ: x ≠ 1.

Ta có:

$\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} = \frac{2 {(x + 2)}^{2}}{x^{6} - 1} \Leftrightarrow \frac{(x + 1) (x - 1) (x^{3} + 1) - (x - 1) (x + 1) (x - 1) (x^{3} - 1)}{x^{6} - 1} = \frac{2 {(x + 2)}^{2}}{x^{6} - 1}$

⇔ ( x² - 1 )( x³ + 1 ) - ( x² - 1 )( x³ - 1 ) = 2( x² + 4x + 4 )

⇔ ( x⁵ + x² - x³ - 1 ) - ( x⁵ - x² - x³ + 1 ) = 2( x² + 4x + 4 )

⇔ 2x² - 2 = 2x² + 8x + 8

⇔ 8x = - 10 ⇔ x = - $\frac{5}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - $\frac{5}{4}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,947

Câu 2:

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,712

Câu 3:

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Xem đáp án » 12/07/2024 351

Câu 4:

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 339

Câu 5:

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 329

Câu 6:

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 328

Câu 7:

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

A. x = - 1.

B. x =

\frac{- 1}{56}

C. x = 1.

D. x =

\frac{1}{56}

Xem đáp án » 21/08/2022 310

Xem thêm các câu hỏi khác »

b, $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} = \frac{2 {(x + 2)}^{2}}{x^{6} - 1}$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b, x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=2(x+2)2x6-1

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình sau: x+1x-1-x-1x+1=16x2-1

Giải phương trình 2x+52x-xx+5=0

Giải phương trình x+2x=2x+32(x-2)

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau a) (x - 1)(x + 2) + 1 = 1(x - 2).

b) (x - 1)(1 - 2x)=1.

c, x+5x2-5x-x+252x2-50=x-52x2+10x

Nghiệm của phương trình 3x-2x+7=6x+12x-3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b, $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} = \frac{2 {(x + 2)}^{2}}{x^{6} - 1}$

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$