Nghiệm của phương trình 2x+52x-xx+5=0 A. x = 53. B. x = - 53. C. x = - 2. D. x = 2.

+ ĐKXĐ: 2x≠0x+5≠0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 5. 2x+52x-xx+5=0⇔2x+5x+5-2x22xx+5=0 ⇔ ( 2x2 + 15x + 25 ) - 2x2 = 0 ⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - 53. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 53. Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

21/08/2022 293

Nghiệm của phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

A. x = $\frac{5}{3}$ .

B. x = -

\frac{5}{3}

C. x = - 2.

D. x = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ ĐKXĐ:

$\{\begin{cases} 2 x \neq 0 \\ x + 5 \neq 0 \end{cases}$

⇔ x ≠ 0, x ≠ - 5.

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0 \Leftrightarrow \frac{(2 x + 5) (x + 5) - 2 x^{2}}{2 x (x + 5)} = 0$

⇔ ( 2x² + 15x + 25 ) - 2x² = 0

⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - $\frac{5}{3}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - $\frac{5}{3}$ .

Chọn đáp án B.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

a) ĐKXĐ:

$\{\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ x^{2} - 1 \neq 0 \end{cases} \Rightarrow x \neq \pm 1$

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1} \Leftrightarrow \frac{{(x + 1)}^{2} - {(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

⇔ ( x + 1 )² - ( x - 1 )² = 16

⇔ ( x² + 2x + 1 ) - ( x² - 2x + 1 ) = 16

⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4.

Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

Câu 2

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5.

+ Ta có:

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0 \Leftrightarrow \frac{(2 x + 5) (x + 5)}{2 x (x + 5)} - \frac{2 x^{2}}{2 x (x + 5)} = 0$

⇒ ( 2x + 5 )( x + 5 ) - 2x² = 0

⇔ 2x² + 10x + 5x + 25 - 2x² = 0 ⇔ 15x = - 25 ⇔ x = - $\frac{5}{3}$ .

+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - $\frac{5}{3}$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - $\frac{5}{3}$ }.

Câu 3