Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì x2 – 2 + a > 0, ∀x ∈ ℝ
Û x2 > 2 – a, ∀x ∈ ℝ (*)
Mà x2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ
Do đó (*) Û 2 – a < 0
Û a > 2.
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0.
Û b2 – 4c ≥ 0.
Do đó phương án A đúng.
⦁ Nếu (hay a > b > c) thì a > c.
Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1)
Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c .
Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng.
Chọn a = 4; c = 2; b = 1.
Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng.
Khi đó ta có 4 > 2 .
Lúc này P vô lý vì 1 < 2.
Do đó Q đúng và P sai.
Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2)
Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai.
Đến đây ta có thể chọn phương án B.
⦁ Nếu ∆ABC vuông tại A thì .
∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3)
Nếu thì:
∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Do đó ∆ABC vuông tại A.
Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4)
Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q.
Do đó phương án C đúng.
⦁ Ta có π ≈ 3,14 < 4.
Suy ra π2 ≈ 9,87 < 16.
Do đó P Þ Q đúng (5)
Ngược lại, ta có π2 ≈ 9,87 < 16.
Suy ra π ≈ 3,14 < 4.
Do đó Q Þ P đúng (6)
Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ ”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < ”.
Ta xét x2 + x < .
Û .
Û , điều này vô lý.
Vì vậy mênh đề sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập