Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”. Chọn khẳng định đúng: A. A-: “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14” và đây là mệnh đề đúng; B. A-: “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≤ -14” và đây là mệnh đề đúng; C. A-: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14” v...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: A-: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14”. Ta xét x2 + x < -14. Û x2+x+14<0. Û (x+12)2<0, điều này vô lý. Vì vậy mênh đề A- sai. Vậy ta chọn phương án D.

Câu hỏi:

24/08/2022 1,777

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”. Chọn khẳng định đúng:

A.

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x ≥

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

B.

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x ≤

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

C.

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x <

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

D.

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x <

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề sai.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:

$\bar{A}$ : “∃x ∈ ℝ: x² + x < $- \frac{1}{4}$ ”.

Ta xét x² + x < $- \frac{1}{4}$ .

Û $x^{2} + x + \frac{1}{4} < 0$ .

Û ${(x + \frac{1}{2})}^{2} < 0$ , điều này vô lý.

Vì vậy mênh đề $\bar{A}$ sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm Û b² – 4c ≥ 0;

B.

{\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix} \Leftrightarrow a > c

;

C. ∆ABC vuông tại A Û

\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}

;

D. π < 4 Û π² < 16.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,379

Câu 2:

Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm;

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm;

C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ;

D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Xem đáp án » 22/08/2022 438

Câu 3:

Cho mệnh đề A: “ $\sqrt{3} > 1$ ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \leq 1

” và A sai,

\bar{A}

đúng;

B.

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \geq 1

” và A đúng,

\bar{A}

đúng;

C.

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \leq 1

” và A đúng,

\bar{A}

sai;

D.

\bar{A}

: “

\sqrt{3} = 1

” và A đúng,

\bar{A}

sai.

Xem đáp án » 24/08/2022 234

Câu 4:

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

A. a < 2;

B. a ≤ 2;

C. a = 2;

D. a > 2.

Xem đáp án » 22/08/2022 210

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”. Chọn khẳng định đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng:

Cho mệnh đề A: “ $\sqrt{3} > 1$ ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”. Chọn khẳng định đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng:

Cho mệnh đề A: “3⁢ >1”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”. Chọn khẳng định đúng:

Cho mệnh đề A: “ $\sqrt{3} > 1$ ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là: