5 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án (Vận dụng)

23 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 5 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho mệnh đề A: “ $\sqrt{3} > 1$ ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \leq 1

” và A sai,

\bar{A}

đúng;

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \geq 1

” và A đúng,

\bar{A}

đúng;

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \leq 1

” và A đúng,

\bar{A}

sai;

\bar{A}

: “

\sqrt{3} = 1

” và A đúng,

\bar{A}

sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là $\bar{A}$ : “ $\sqrt{3} \leq 1$ ”.

Do đó ta loại phương án B, D.

Vì $\sqrt{3} \approx 1, 73 > 1$ nên mệnh đề A đúng.

Vì vậy mệnh đề $\bar{A}$ sai.

Do đó phương án C đúng, phương án A sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2/5

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

A. a < 2;

B. a ≤ 2;

C. a = 2;

D. a > 2.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì x² – 2 + a > 0, ∀x ∈ ℝ

Û x² > 2 – a, ∀x ∈ ℝ (*)

Mà x² ≥ 0, ∀x ∈ ℝ

Do đó (*) Û 2 – a < 0

Û a > 2.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3/5

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm Û b² – 4c ≥ 0;

{\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix} \Leftrightarrow a > c

;

C. ∆ABC vuông tại A Û

\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}

;

D. π < 4 Û π² < 16.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0.

Û b² – 4c ≥ 0.

Do đó phương án A đúng.

⦁ Nếu ${\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix}$ (hay a > b > c) thì a > c.

Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1)

Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c $\Rightarrow {\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix}$ .

Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng.

Chọn a = 4; c = 2; b = 1.

Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng.

Khi đó ta có 4 > 2 $\Rightarrow {\begin{matrix} 4 > 1 \\ 1 > 2 \end{matrix}$ .

Lúc này P vô lý vì 1 < 2.

Do đó Q đúng và P sai.

Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2)

Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai.

Đến đây ta có thể chọn phương án B.

⦁ Nếu ∆ABC vuông tại A thì $\hat{A} = 90^{\circ}$ .

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} - \hat{A} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3)

Nếu $\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}$ thì:

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{A} = 180^{\circ} - \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Do đó ∆ABC vuông tại A.

Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4)

Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có π ≈ 3,14 < 4.

Suy ra π² ≈ 9,87 < 16.

Do đó P Þ Q đúng (5)

Ngược lại, ta có π² ≈ 9,87 < 16.

Suy ra π ≈ 3,14 < 4.

Do đó Q Þ P đúng (6)

Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4/5

Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm;

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm;

C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ;

D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề “∀x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng: “Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm”.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 5/5

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”. Chọn khẳng định đúng:

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x ≥

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x ≤

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x <

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x <

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:

$\bar{A}$ : “∃x ∈ ℝ: x² + x < $- \frac{1}{4}$ ”.

Ta xét x² + x < $- \frac{1}{4}$ .

Û $x^{2} + x + \frac{1}{4} < 0$ .

Û ${(x + \frac{1}{2})}^{2} < 0$ , điều này vô lý.

Vì vậy mênh đề $\bar{A}$ sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho mệnh đề A: “ $\sqrt{3} > 1$ ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”. Chọn khẳng định đúng: