Câu hỏi:

22/08/2022 484

Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm;

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm;

C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ;

D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề “∀x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng: “Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm”.

Do đó ta chọn phương án A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm Û b² – 4c ≥ 0;

{\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix} \Leftrightarrow a > c

;

C. ∆ABC vuông tại A Û

\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}

;

D. π < 4 Û π² < 16.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0.

Û b² – 4c ≥ 0.

Do đó phương án A đúng.

⦁ Nếu ${\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix}$ (hay a > b > c) thì a > c.

Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1)

Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c $\Rightarrow {\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix}$ .

Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng.

Chọn a = 4; c = 2; b = 1.

Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng.

Khi đó ta có 4 > 2 $\Rightarrow {\begin{matrix} 4 > 1 \\ 1 > 2 \end{matrix}$ .

Lúc này P vô lý vì 1 < 2.

Do đó Q đúng và P sai.

Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2)

Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai.

Đến đây ta có thể chọn phương án B.

⦁ Nếu ∆ABC vuông tại A thì $\hat{A} = 90^{\circ}$ .

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} - \hat{A} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3)

Nếu $\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}$ thì:

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{A} = 180^{\circ} - \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Do đó ∆ABC vuông tại A.

Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4)

Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có π ≈ 3,14 < 4.

Suy ra π² ≈ 9,87 < 16.

Do đó P Þ Q đúng (5)

Ngược lại, ta có π² ≈ 9,87 < 16.

Suy ra π ≈ 3,14 < 4.

Do đó Q Þ P đúng (6)

Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”. Chọn khẳng định đúng:

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x ≥

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x ≤

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x <

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề đúng;

\bar{A}

: “∃x ∈ ℝ: x² + x <

- \frac{1}{4}

” và đây là mệnh đề sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:

$\bar{A}$ : “∃x ∈ ℝ: x² + x < $- \frac{1}{4}$ ”.

Ta xét x² + x < $- \frac{1}{4}$ .

Û $x^{2} + x + \frac{1}{4} < 0$ .

Û ${(x + \frac{1}{2})}^{2} < 0$ , điều này vô lý.

Vì vậy mênh đề $\bar{A}$ sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

Cho mệnh đề A: “ $\sqrt{3} > 1$ ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \leq 1

” và A sai,

\bar{A}

đúng;

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \geq 1

” và A đúng,

\bar{A}

đúng;

\bar{A}

: “

\sqrt{3} \leq 1

” và A đúng,

\bar{A}

sai;

\bar{A}

: “

\sqrt{3} = 1

” và A đúng,

\bar{A}

sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

A. a < 2;

B. a ≤ 2;

C. a = 2;

D. a > 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng:

Bình luận

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”. Chọn khẳng định đúng:

Cho mệnh đề A: “3⁢ >1”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x² + x ≥ $- \frac{1}{4}$ ”. Chọn khẳng định đúng:

Cho mệnh đề A: “ $\sqrt{3} > 1$ ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là: