Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và BAD^ = 60°. a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a32.

a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a. AO là tia phân giác của BAD^ ( tính chất hình thoi ) ⇒ DAO^ = 30°. AC ⊥ BD ( tính chất hình thoi ) ⇒ AOD^ = 90° ⇒ Tam giác AOD vuông tại O. Xét tam giác AOD vuông tại O: cos DAO^ = cos30° = AOAD ⇒ AO = a. cos30° = a32. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi ) ⇒ AO = OC = a32. Vậy ta có hai vectơ AO→ và OC→ bằng nhau và có độ dài bằng a32.

Câu hỏi:

23/08/2022 4,492

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và $\hat{BAD}$ = 60°.

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và góc BAD = 60 độ . a) Tìm trong hình hai (ảnh 1)

a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a. AO là tia phân giác của $\hat{BAD}$ ( tính chất hình thoi ) ⇒ $\hat{D A O}$ = 30°.

AC ⊥ BD ( tính chất hình thoi ) ⇒ $\hat{A O D}$ = 90° ⇒ Tam giác AOD vuông tại O.

Xét tam giác AOD vuông tại O: cos $\hat{D A O}$ = cos30° = $\frac{AO}{AD}$ ⇒ AO = a. cos30° = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi )

⇒ AO = OC = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Vậy ta có hai vectơ $\vec{AO}$ và $\vec{O C}$ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Xem đáp án » 23/08/2022 1,277

Câu 2:

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với $\vec{AO}$ .

Xem đáp án » 23/08/2022 1,236

Câu 3:

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam.

Xem đáp án » 23/08/2022 1,157

Câu 4:

Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác $\vec{0}$ và cùng hướng với $\vec{OA}$ .

Xem đáp án » 23/08/2022 940

Câu 5:

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a $\sqrt{3}$ .

Xem đáp án » 23/08/2022 757

Câu 6:

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với $\vec{AB}$ .

Xem đáp án » 23/08/2022 581

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và $\hat{BAD}$ = 60°.

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với $\vec{AO}$ .

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam.

Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác $\vec{0}$ và cùng hướng với $\vec{OA}$ .

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a $\sqrt{3}$ .

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với $\vec{AB}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và BAD^ = 60°. a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a32.

Nhà sách VIETJACK:

Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ? Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O. a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với AO→.

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: - Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng. - Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam.

Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH. a) Tìm hai vectơ khác 0→ và cùng hướng với OA​→.

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a3.

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với AB→.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và $\hat{BAD}$ = 60°.

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với $\vec{AO}$ .

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam.

Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác $\vec{0}$ và cùng hướng với $\vec{OA}$ .

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a $\sqrt{3}$ .

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với $\vec{AB}$ .