Câu hỏi:

24/08/2022 1,753

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $A B, C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $(O)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $∠ B A C$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $D A M$ là tam giác gì ?

$A . T a m g i á c v u ô n g$

$B . T a m g i á c v u ô n g c â n$

$C . T a m g i á c c â n n h ư n g k h ô n g đ ề u$

$D . T a m g i á c đ ề u$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có $A D$ vlà tiếp tuyến nên $∠ D A M = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A N} = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{A C} + s d \overset{⏜}{C N}) (1)$

$∠ D M A$ là góc có đỉnh trong đường tròn nên :

$∠ D M A = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{A C} + s d \overset{⏜}{N B}) (2)$

Mà $A N$ là tia phân giác $\Rightarrow s d \overset{⏜}{C N} = s d \overset{⏜}{N B} (3)$

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow ∠ D A M = ∠ D M A \Rightarrow Δ D A M$ cân nhưng không đều.

Chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đường tròn $(O; 6 c m)$ và $(O'; 2 c m)$ tiếp xúc ngoài tại $A, B C$ là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc $(O), C$ thuộc $(O'))$ Tính số đo các góc $∠ A O B,$ $∠ A O' C$

^{$A . ∠ A O B = 45^{0}, ∠ A O' C = 135^{0}$}

$B . ∠ A O B = 50^{0}, ∠ A O' C = 130^{0}$

$C . ∠ A O B = 60^{0}, ∠ A O' C = 120^{0}$

$D . ∠ A O B = 40^{0}, ∠ A O' C = 140^{0}$

Lời giải

Media VietJack

Ta có $B C ⊥ O B, B C ⊥ O' C$ (tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm)

$\Rightarrow \{\begin{cases} ∠ B = ∠ C = 90 ° \\ O B / / O' C \end{cases}$

Vẽ $C D / / O O' (D \in O B)$

Tứ giác $O D C O'$ là hình bình hành $\Rightarrow \{\begin{cases} C D = O O' = R + R' = 6 + 2 = 8 (c m) \\ B D = O B - O D = 6 - 2 = 4 (c m) \end{cases}$

$Δ B C D$ vuông tại B có $C D = 2 B D$ nên bằng nửa tam giác đều cạnh CD

$\Rightarrow ∠ B D C = 60 ° \Rightarrow ∠ A O B = ∠ B D C = 60 °$ (hai góc đồng vị)

Ta có: $∠ A O B + ∠ A O' C = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow ∠ A O' C = 180^{0} - ∠ A O B = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Vậy $∠ A O B = 60^{0}, ∠ A O' C = 120^{0}$ Chọn đáp án C

Câu 2

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

$A . T ổ I : 480 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 690 c h i t i ế t m á y$

$B . T ổ I : 450 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 720 c h i t i ế t m á y$

$C . T ổ I : 400 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 600 c h i t i ế t m á y$

$D . T ổ I : 600 c h i t i ế t m á y, t ổ I I : 570 c h i t i ế t m á y$

Lời giải

Gọi x,y là số chi tiết máy hai tổ tháng thứ nhất làm được $(x, y \in ℕ *, x, y < 1000)$

Theo bài ta có hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + y = 1000 \\ 1, 2 x + 1, 15 y = 1170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 400 \\ y = 600 \end{cases} (t m)$

Vậy tháng thứ hai,

Tổ I: $400.1, 2 = 480$ (chi tiết máy), tổ II: $600.1, 15 = 690$ (chi tiết máy)

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . T ứ g i á c A H B I n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h A H$

$B . T ứ g i á c A H C K n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n đ ư ờ n g k í n h A K$

$C . B a đ i ể m I, A, K t h ẳ n g h à n g$

$D . C ả b a đ á p á n t r ê n đ ề u đ ú n g$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A .2 x + 3 y^{2} = 0$

$B . x y - x = 1$

$C . x^{3} + y = 5$

$D .2 x - 3 y = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có $A B = 10 c m, A C = 12 c m, ∠ A = 40^{0} .$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

$A {.50}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.70}^{0}$

$D {.56}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . \cos B = \cos B . \cos C$

$B . \cos A = \cos A . \cos C$

$C . \cos A = \cos B . \cos C$

$D . \cos A = \cos B . \cos B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $20 π c m^{2}$ và bán kính đáy $4 c m .$ Đường sinh của hình nón bằng:

$A .5 c m$

$B .3 c m$

$C .4 c m$

$D .6 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB,C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của O tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc ∠BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì ?

Cho hai đường tròn O;6cm và O';2cmtiếp xúc ngoài tại A,BClà tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc O,C thuộc O') Tính số đo các góc ∠AOB,∠AO'C

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn O;R. Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cho tam giác ABC có AB=10cm,AC=12cm,∠A=400. Góc C gần bằng góc nào nhất ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20πcm2 và bán kính đáy 4cm.Đường sinh của hình nón bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $A B, C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $(O)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $∠ B A C$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $D A M$ là tam giác gì ?

Cho hai đường tròn $(O; 6 c m)$ và $(O'; 2 c m)$ tiếp xúc ngoài tại $A, B C$ là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc $(O), C$ thuộc $(O'))$ Tính số đo các góc $∠ A O B,$ $∠ A O' C$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC có $A B = 10 c m, A C = 12 c m, ∠ A = 40^{0} .$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $20 π c m^{2}$ và bán kính đáy $4 c m .$ Đường sinh của hình nón bằng: