Phương trình x - 2 = 5 tương đương với phương trình

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có chung tập nghiệm

Ta có: x - 2 = 5 Û x = 7.

Vậy phương trình tương đương với phương trình trên là phương trình cho một nghiệm duy nhất là x = 7

+) 2x = 14 Û x = 7

Vậy phương trình 2x = 14 tương đương với phương trình đã cho.

+) (x - 2)x = 5

Û x² - 2x + 1 = 6

Û (x - 1)² = 6

$\iff \left[\begin{array}{c}x-1=\sqrt{6}\\ x-1=-\sqrt{6}\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=1+\sqrt{6}\\ x=1-\sqrt{6}\end{array}\right.$

Do đó phương trình (x - 2)x = 5 không tương đương với phương trình đã cho.

+) |x - 2| = 5

$\iff \left[\begin{array}{c}x-2=5\\ x-2=-5\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=7\\ x=-3\end{array}\right.$

Do đó phương trình |x - 2| = 5 không tương đương với phương trình đã cho.

+) (x - 2)² = 25

$\iff \left[\begin{array}{c}x-2=5\\ x-2=-5\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=7\\ x=-3\end{array}\right.$

Do đó phương trình không tương đương với phương trình đã cho.