Giải các phương trình b) 4x+2+3x−2=x+1x2−4

b)4x+2+3x−2=x+1x2−4 ⇔4x+2+3x−2=x+1x−2x+2 ĐKXĐ: x+2≠0x−2≠0⇔x≠−2x≠2 Khi đó phương trình đã cho trở thành: 4x+2+3x−2=x+1x−2x+2 ⇔4x−2x−2x+2+3x+2x−2x+2=x+1x−2x+2 ⇔4x−8x−2x+2+3x+6x−2x+2=x+1x−2x+2 ⇔4x−8+3x+6x−2x+2=x+1x−2x+2 ⇔7x−2x−2x+2=x+1x−2x+2 Þ 7x -2 = x + 1 Û 7x - x = 2 + 1 Û 6x = 3 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S=12.

Câu hỏi:

24/08/2022 183

Giải các phương trình

b) $\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

$\Leftrightarrow \frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x + 2 \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq - 2 \\ x \neq 2 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{4 (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{4 x - 8}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{3 x + 6}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{4 x - 8 + 3 x + 6}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{7 x - 2}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

Þ 7x -2 = x + 1

Û 7x - x = 2 + 1

Û 6x = 3 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{2}\} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF

Xem đáp án » 13/07/2024 10,051

Câu 2:

c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,420

Câu 3:

b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC

Xem đáp án » 13/07/2024 2,816

Câu 4:

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20 m?

Xem đáp án » 24/08/2022 1,809

Câu 5:

Để đo chiều rộng của dòng sông người ta dùng thước và giác kế ngang xác định được các điểm như hình vẽ. Tính chiều rộng dòng sông.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,722

Câu 6:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,300

Câu 7:

1. Giải các phương trình

a) 7x - 10 = 4x + 11

Xem đáp án » 24/08/2022 1,287

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình b) 4x+2+3x−2=x+1x2−4

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF

c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.

b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20 m?

Để đo chiều rộng của dòng sông người ta dùng thước và giác kế ngang xác định được các điểm như hình vẽ. Tính chiều rộng dòng sông.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

1. Giải các phương trình a) 7x - 10 = 4x + 11

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình

b) $\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF

1. Giải các phương trình

a) 7x - 10 = 4x + 11