Giải các phương trình b) 4x+2+3x−2=x+1x2−4

b)4x+2+3x−2=x+1x2−4 ⇔4x+2+3x−2=x+1x−2x+2 ĐKXĐ: x+2≠0x−2≠0⇔x≠−2x≠2 Khi đó phương trình đã cho trở thành: 4x+2+3x−2=x+1x−2x+2 ⇔4x−2x−2x+2+3x+2x−2x+2=x+1x−2x+2 ⇔4x−8x−2x+2+3x+6x−2x+2=x+1x−2x+2 ⇔4x−8+3x+6x−2x+2=x+1x−2x+2 ⇔7x−2x−2x+2=x+1x−2x+2 Þ 7x -2 = x + 1 Û 7x - x = 2 + 1 Û 6x = 3 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S=12.

Câu hỏi:

24/08/2022 236

Giải các phương trình

b) $\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

$\Leftrightarrow \frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x + 2 \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq - 2 \\ x \neq 2 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{4 (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{4 x - 8}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{3 x + 6}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{4 x - 8 + 3 x + 6}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{7 x - 2}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 2)}$

Þ 7x -2 = x + 1

Û 7x - x = 2 + 1

Û 6x = 3 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{2}\} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABK ᔕ tam giác CBF (ảnh 1)

a) Xét DABK và DCBF có:

$\begin{matrix} \hat{A B K} = \hat{C B F} (\hat{B} c h u n g) \\ \hat{A K B} = \hat{C F B} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B K ∽ Δ C B F (g . g)$

Câu 2

c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.

Xem đáp án

Lời giải

+) Xét tam giác BFC vuông tại F có O là trung điểm của BC nên

$F O = \frac{B C}{2}$ (1)

+) Xét tam giác BEC vuông tại E có O là trung điểm của BC

$E O = \frac{B C}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra FO = EO (5)

+) Xét tam giác AEH vuông tại E có I là trung điểm của AH nên

$E I = \frac{A H}{2}$ (3)

+) Xét tam giác AFH vuông tại F có I là trung điểm của AH nên

$F I = \frac{A H}{2}$ (4)

Từ (3) và (4) nên suy ra FI = EI (6)

Từ (5) và (6) ta suy ra được OI là đường trung trực của cạnh EF

Khi đó OI ^ EF Þ OI ^ DN.

Do đó DN là đường cao của ∆DOI.

Xét ∆DOI có DN và IK là đường cao và N là giao của DN và IK.

Do đó N là trực tâm của tam giác DOI.

Vậy ON ^ DI (đpcm).

Câu 3

b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20 m?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Để đo chiều rộng của dòng sông người ta dùng thước và giác kế ngang xác định được các điểm như hình vẽ. Tính chiều rộng dòng sông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

1. Giải các phương trình

a) 7x - 10 = 4x + 11

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình b) 4x+2+3x−2=x+1x2−4

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF

c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.

b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20 m?

Để đo chiều rộng của dòng sông người ta dùng thước và giác kế ngang xác định được các điểm như hình vẽ. Tính chiều rộng dòng sông.

1. Giải các phương trình a) 7x - 10 = 4x + 11

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình

b) $\frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF

1. Giải các phương trình

a) 7x - 10 = 4x + 11