Câu hỏi:

25/08/2022 5,455

Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x21  = y12  = z1  và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với (d). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Vì A thuộc trục Ox nên A (a; 0; 0) với a ℝ; B thuộc Oy nên B (0; b; 0) với b ℝ.

AB = (a; b; 0)

Ta lại có đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng (d) nên: AB.ud=0a.1+b.2+1.0=0

a = 2b

Do đó AB  = (2b; b; 0) = b (2; 1; 0)

Vì mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại A và B nên ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: n(P)=AB;ud  = (1; 2; 5) hay n(P)=1;2;5 .

Lấy M (2; 1; 0) thuộc đường thẳng d nên cũng thuộc mặt phẳng (P).

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (2; 1; 0) và nhận n(P)=1;2;5  làm VTPT là: 1(x – 2) + 2(y – 1) + 5(z – 0) = 0

x + 2y + 5z – 4 = 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+11= y23 z2 ,vectơ nào dưới đây là vectơ ch phương của đường thẳng (d)?

Xem đáp án » 25/08/2022 21,757

Câu 2:

Diện tích hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s y = x2 x và trc hoành là

Xem đáp án » 25/08/2022 12,448

Câu 3:

Cho hình phẳng (H)  giới hạn bởi các đường y = x2 +  2, y = 0, x = 1, x = 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 10,401

Câu 4:

Th tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành đường thng x = b (phn tô đậm trong hình v) quay quanh trục Ox được tính theo công thc nào dưới đây?

Media VietJack

Xem đáp án » 24/08/2022 9,181

Câu 5:

Tích phâ0π2ecosx.sinxdx bng:

Xem đáp án » 25/08/2022 7,785

Câu 6:

Cho đồ thị (C): y = f(x)=x . Gọi (H) là hình phng gii hn bi đồ th (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là th tích khi tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phn hình phng gii hn bi đồ thị (C) và đường thẳng OM .

Media VietJack

Xem đáp án » 25/08/2022 7,567
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua