Câu hỏi:

25/08/2022 7,567

Cho đồ thị (C): y = f(x)=x . Gọi (H) là hình phng gii hn bi đồ th (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là th tích khi tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phn hình phng gii hn bi đồ thị (C) và đường thẳng OM .

Media VietJack

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Ta có: V1 = π09x2dx  = 812 π

Gọi H là hình chiếu của M lên trục Ox, đặt OH = m (với 0 < m ≤ 9), ta có M (m; m ), MH = m  và AH = 9 m

Suy ra V2 = 13 π.MH2.OH = 13 π. MH2.AH = 13 π.MH2.OA = 3mπ

Theo giả thiết, ta có: V1 = 2V2 nên 812 π = 6mπ  m = 274 . Do đó M 274;332

Từ đó ta có phương trình đường thẳng OM là y = 239 x

Diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM là

S = 0274x239xdx  23xx39x20274

= 23.274.27439.2742 = 27316

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+11= y23 z2 ,vectơ nào dưới đây là vectơ ch phương của đường thẳng (d)?

Xem đáp án » 25/08/2022 21,757

Câu 2:

Diện tích hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s y = x2 x và trc hoành là

Xem đáp án » 25/08/2022 12,448

Câu 3:

Cho hình phẳng (H)  giới hạn bởi các đường y = x2 +  2, y = 0, x = 1, x = 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 10,402

Câu 4:

Th tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành đường thng x = b (phn tô đậm trong hình v) quay quanh trục Ox được tính theo công thc nào dưới đây?

Media VietJack

Xem đáp án » 24/08/2022 9,181

Câu 5:

Tích phâ0π2ecosx.sinxdx bng:

Xem đáp án » 25/08/2022 7,785

Câu 6:

Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x21  = y12  = z1  và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với (d). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án » 25/08/2022 5,462
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua