Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. A. S10 = −511. B. S10 = −1025. C. S10 = 1025. D. S10 = 1023.

Trả lời: u1=−3q=−2 ⇒S10=u1.1−q101−q=−3.1−−2101−−2=1023 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

25/08/2022 826

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A. S₁₀= −511.

B. S₁₀= −1025.

C. S₁₀= 1025.

D. S₁₀= 1023.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

$\{\begin{matrix} u_{1} = - 3 \\ q = - 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow S_{10} = u_{1} . \frac{1 - q^{10}}{1 - q} = - 3. \frac{1 - {(- 2)}^{10}}{1 - (- 2)} = 1023$

Đáp án cần chọn là: D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

A. m = −7.

B. m = 1.

C. m = −1 hoặc m = 7.

D. m = 1 hoặc m = −7.

Lời giải

Trả lời:

+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ lập thành một cấp số nhân.

Theo định lý Vi-ét, ta có $x_{1} x_{2} x_{3} = 8$

Theo tính chất của cấp số nhân, ta có $x_{1} x_{3} = x_{2}^{2}$ . Suy ra ta có $x_{2}^{3} = 8 \Leftrightarrow x_{2} = 2$

+ Điều kiện đủ: Với m = 1 và m = 7 thì $m^{2} + 6 m = 7$ nên ta có phương trình

$x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8 = 0$

Giải phương trình này, ta được các nghiệm là 1, 2, 4. Hiển nhiên ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân với công bôị q = 2.

Vậy, m = 1 và m = −7 là các giá trị cần tìm. Do đó phương án D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 103

B. số hạng thứ 104

C. số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Lời giải

Trả lời:

Ta có:

$u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{10^{103}} = - 1. {(- \frac{1}{10})}^{n - 1}$

$\Leftrightarrow {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} = - (\frac{1}{10^{103}}) = {(- \frac{1}{10})}^{103}$

⇔ n – 1 = 103

⇔ n = 104

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. S₅= −512

B. u₅= 256

C. u₅= −512

D. q = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. u₇= 12.

B. u₇= −12.

C. u₇= −2

D. u₇= 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. u₃= 12.

B. u₃= −12.

C. u₃= 16.

D. u₃= −16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có công bội q > 0 . Biết u₂= 4; u₄= 9 .

A. $u_{1} = - \frac{8}{3}; q = \frac{3}{2}$

B. $u_{1} = \frac{8}{3}; q = \frac{3}{2}$

C. $u_{1} = - \frac{5}{3}; q = \frac{3}{2}$

D. $u_{1} = \frac{5}{3}; q = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

A. 2,22.10^-15

B. 2,21.10^-15

C. 2,20.10^-15

D. 2,23.10^-15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có công bội q > 0 . Biết u₂= 4; u₄= 9 .