Câu hỏi:

25/08/2022 6,866

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

A. m = −7.

B. m = 1.

C. m = −1 hoặc m = 7.

D. m = 1 hoặc m = −7.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ lập thành một cấp số nhân.

Theo định lý Vi-ét, ta có $x_{1} x_{2} x_{3} = 8$

Theo tính chất của cấp số nhân, ta có $x_{1} x_{3} = x_{2}^{2}$ . Suy ra ta có $x_{2}^{3} = 8 \Leftrightarrow x_{2} = 2$

+ Điều kiện đủ: Với m = 1 và m = 7 thì $m^{2} + 6 m = 7$ nên ta có phương trình

$x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8 = 0$

Giải phương trình này, ta được các nghiệm là 1, 2, 4. Hiển nhiên ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân với công bôị q = 2.

Vậy, m = 1 và m = −7 là các giá trị cần tìm. Do đó phương án D.

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 103

B. số hạng thứ 104

C. số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 25/08/2022 3,056

Câu 2:

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. S₅= −512

B. u₅= 256

C. u₅= −512

D. q = 4

Xem đáp án » 25/08/2022 1,231

Câu 3:

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. u₇= 12.

B. u₇= −12.

C. u₇= −2

D. u₇= 18

Xem đáp án » 25/08/2022 858

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. u₃= 12.

B. u₃= −12.

C. u₃= 16.

D. u₃= −16.

Xem đáp án » 25/08/2022 714

Câu 5:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

A. 2,22.10^-15

B. 2,21.10^-15

C. 2,20.10^-15

D. 2,23.10^-15

Xem đáp án » 25/08/2022 599

Câu 6:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A. S₁₀= −511.

B. S₁₀= −1025.

C. S₁₀= 1025.

D. S₁₀= 1023.

Xem đáp án » 25/08/2022 513

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 − 7x2 + 2(m2 + 6m)x – 8 = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân(un)có u1=−1;q=−110. Số 110103 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số nhân(un), biết: u1 = −2, u2 = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (un), biết: u5 = 3, u6 = −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (un), biết: u1 = 3, u5 = 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.