Câu hỏi:

25/08/2022 8,080 Lưu

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 − 7x2 + 2(m2 + 6m)x – 8 = 0.

A. m = −7.

B. m = 1.

C. m = −1 hoặc m = 7.

D. m = 1 hoặc m = −7.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 lập thành một cấp số nhân.

Theo định lý Vi-ét, ta có x1x2x3=8

Theo tính chất của cấp số nhân, ta có x1x3=x22. Suy ra ta có x23=8x2=2

+ Điều kiện đủ: Với m = 1 và m = 7 thì m2+6m=7 nên ta có phương trình

x37x2+14x8=0

Giải phương trình này, ta được các nghiệm là 1, 2, 4. Hiển nhiên ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân với công bôị q = 2.

Vậy, m = 1 và m = −7 là các giá trị cần tìm. Do đó phương án D.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. số hạng thứ 103 

B. số hạng thứ 104 

C. số hạng thứ 105  

D. Đáp án khác

Lời giải

Trả lời:

Ta có:

un=u1.qn1

110103=1.110n1

110n1=110103=110103

 

⇔ n – 1 = 103

⇔ n = 104

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Trả lời:

Ta có: u1=2,u2=8

q=u2u1=82=4

Do đó: u5=u1.q4=2.44=512

Và S5=u11q51q=214514=410

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. u3 = 12.

B. u3 = −12.

C. u3 = 16.

D. u3 = −16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP