Giải các phương trình sau: b) x−199−x+1101+x−298−x+2102+x−397−x+3103=0

b) Thêm bớt 1 vào từng phân số x−199−1−x+1101+1+x−298−1−x+2102+1+x−397−1−x+3103+1=0⇔x−199−1−x+1101−1+x−298−1−x+2102−1+x−397−1−x+3103−1=0⇔x−10099−x−100101+x−10098−x−100102+x−10097−x−100103=0⇔x−100199+198+197−1101−1102−1103=0 Vậy nghiệm của phương trình là x=100

Câu hỏi:

25/08/2022 1,772

Giải các phương trình sau:

b) $\frac{x - 1}{99} - \frac{x + 1}{101} + \frac{x - 2}{98} - \frac{x + 2}{102} + \frac{x - 3}{97} - \frac{x + 3}{103} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Thêm bớt 1 vào từng phân số

$\begin{array}{l} \frac{x - 1}{99} - 1 - \frac{x + 1}{101} + 1 + \frac{x - 2}{98} - 1 - \frac{x + 2}{102} + 1 + \frac{x - 3}{97} - 1 - \frac{x + 3}{103} + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (\frac{x - 1}{99} - 1) - (\frac{x + 1}{101} - 1) + (\frac{x - 2}{98} - 1) - (\frac{x + 2}{102} - 1) + (\frac{x - 3}{97} - 1) - (\frac{x + 3}{103} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x - 100}{99} - \frac{x - 100}{101} + \frac{x - 100}{98} - \frac{x - 100}{102} + \frac{x - 100}{97} - \frac{x - 100}{103} = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 100) (\frac{1}{99} + \frac{1}{98} + \frac{1}{97} - \frac{1}{101} - \frac{1}{102} - \frac{1}{103}) = 0 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là x=100

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình $\frac{x + 1}{2018} + \frac{x + 2}{2017} = \frac{x + 3}{2016} + \frac{x + 4}{2015}$ (3)

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} (3) \Leftrightarrow (\frac{x + 1}{2018} + 1) + (\frac{x + 2}{2017} + 1) = (\frac{x + 3}{2016} + 1) + (\frac{x + 4}{2015} + 1) \\ \Leftrightarrow \frac{x + 2019}{2018} + \frac{x + 2019}{2017} = \frac{x + 2019}{2016} + \frac{x + 2019}{2015} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 2019}{2018} + \frac{x + 2019}{2017} - \frac{x + 2019}{2016} - \frac{x + 2019}{2015} = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 2019) (\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} - \frac{1}{2015}) = 0 \\ \Leftrightarrow x + 2019 = 0 \Leftrightarrow x = - 2019 \end{array}$

Ở các phân thức trong (3) tổng của tử và mẫu đều bằng $(x + 2019)$ nên cộng mỗi phân thức với 1 (cộng cả hai vế với 2)

Do $\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} < \frac{1}{2016} + \frac{1}{2015}$ nên $\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} - \frac{1}{2015} \neq 0$

Câu 2

Giải phương trình $5 x + 8 = 3 (x - 4)$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết

$(1) \Leftrightarrow 5 x + 8 = 3 x - 12 \Leftrightarrow 5 x - 3 x = - 12 - 8 \Leftrightarrow 2 x = - 20 \Leftrightarrow x = - 10$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 10$ .

Câu 3

Cho phương trình với tham số a: $a (a x + 1) - 3 = x (4 a - 3)$ (1)

Tìm điều kiện của a để phương trình

a) có nghiệm $x = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình $\frac{3 x + 2}{4} - \frac{1 - 2 x}{3} = \frac{4 x + 1}{6} + \frac{3}{4}$ (2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm a để phương trình $a^{2} (x - 1) + a = x (3 a - 2)$

a) có nghiệm $x = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình sau với a là tham số: $a (x - 1) = x - 1 - {(a - 1)}^{2}$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình sau: b) x−199−x+1101+x−298−x+2102+x−397−x+3103=0

Giải phương trình x+12018+x+22017=x+32016+x+42015 (3)

Giải phương trình 5x+8=3x−4 (1)

Cho phương trình với tham số a: aax+1−3=x4a−3 (1) Tìm điều kiện của a để phương trình a) có nghiệm x=1

Giải phương trình 3x+24−1−2x3=4x+16+34 (2)

Tìm a để phương trình a2x−1+a=x3a−2 a) có nghiệm x=2

Giải phương trình sau với a là tham số: ax−1=x−1−a−12 (1)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

b) $\frac{x - 1}{99} - \frac{x + 1}{101} + \frac{x - 2}{98} - \frac{x + 2}{102} + \frac{x - 3}{97} - \frac{x + 3}{103} = 0$

Giải phương trình $\frac{x + 1}{2018} + \frac{x + 2}{2017} = \frac{x + 3}{2016} + \frac{x + 4}{2015}$ (3)

Giải phương trình $5 x + 8 = 3 (x - 4)$ (1)

Cho phương trình với tham số a: $a (a x + 1) - 3 = x (4 a - 3)$ (1)

Tìm điều kiện của a để phương trình

a) có nghiệm $x = 1$

Giải phương trình $\frac{3 x + 2}{4} - \frac{1 - 2 x}{3} = \frac{4 x + 1}{6} + \frac{3}{4}$ (2)

Tìm a để phương trình $a^{2} (x - 1) + a = x (3 a - 2)$

a) có nghiệm $x = 2$

Giải phương trình sau với a là tham số: $a (x - 1) = x - 1 - {(a - 1)}^{2}$ (1)