✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

25/08/2022 1,165

Giải phương trình $\frac{x + 1}{2018} + \frac{x + 2}{2017} = \frac{x + 3}{2016} + \frac{x + 4}{2015}$ (3)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} (3) \Leftrightarrow (\frac{x + 1}{2018} + 1) + (\frac{x + 2}{2017} + 1) = (\frac{x + 3}{2016} + 1) + (\frac{x + 4}{2015} + 1) \\ \Leftrightarrow \frac{x + 2019}{2018} + \frac{x + 2019}{2017} = \frac{x + 2019}{2016} + \frac{x + 2019}{2015} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 2019}{2018} + \frac{x + 2019}{2017} - \frac{x + 2019}{2016} - \frac{x + 2019}{2015} = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 2019) (\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} - \frac{1}{2015}) = 0 \\ \Leftrightarrow x + 2019 = 0 \Leftrightarrow x = - 2019 \end{array}$

Ở các phân thức trong (3) tổng của tử và mẫu đều bằng $(x + 2019)$ nên cộng mỗi phân thức với 1 (cộng cả hai vế với 2)

Do $\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} < \frac{1}{2016} + \frac{1}{2015}$ nên $\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} - \frac{1}{2015} \neq 0$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau:

b) $\frac{x - 1}{99} - \frac{x + 1}{101} + \frac{x - 2}{98} - \frac{x + 2}{102} + \frac{x - 3}{97} - \frac{x + 3}{103} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Thêm bớt 1 vào từng phân số

$\begin{array}{l} \frac{x - 1}{99} - 1 - \frac{x + 1}{101} + 1 + \frac{x - 2}{98} - 1 - \frac{x + 2}{102} + 1 + \frac{x - 3}{97} - 1 - \frac{x + 3}{103} + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (\frac{x - 1}{99} - 1) - (\frac{x + 1}{101} - 1) + (\frac{x - 2}{98} - 1) - (\frac{x + 2}{102} - 1) + (\frac{x - 3}{97} - 1) - (\frac{x + 3}{103} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x - 100}{99} - \frac{x - 100}{101} + \frac{x - 100}{98} - \frac{x - 100}{102} + \frac{x - 100}{97} - \frac{x - 100}{103} = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 100) (\frac{1}{99} + \frac{1}{98} + \frac{1}{97} - \frac{1}{101} - \frac{1}{102} - \frac{1}{103}) = 0 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là x=100

Câu 2

Giải phương trình $5 x + 8 = 3 (x - 4)$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết

$(1) \Leftrightarrow 5 x + 8 = 3 x - 12 \Leftrightarrow 5 x - 3 x = - 12 - 8 \Leftrightarrow 2 x = - 20 \Leftrightarrow x = - 10$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 10$ .

Câu 3

Cho phương trình với tham số a: $a (a x + 1) - 3 = x (4 a - 3)$ (1)

Tìm điều kiện của a để phương trình

a) có nghiệm $x = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình $\frac{3 x + 2}{4} - \frac{1 - 2 x}{3} = \frac{4 x + 1}{6} + \frac{3}{4}$ (2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm a để phương trình $a^{2} (x - 1) + a = x (3 a - 2)$

a) có nghiệm $x = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình sau với a là tham số: $a (x - 1) = x - 1 - {(a - 1)}^{2}$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack