Câu hỏi:
13/07/2024 6,663
Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{5x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) tại x0 = 2.
Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Tại x0 = 2, ta có: f(2) = 5.2 – 3 = 7.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2(x - 2)\left( {x + \frac{3}{2}} \right)}}{{x - 2}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (2x + 3) = 7\)
Vì f(2) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x)\)= 7 nên hàm số đã cho liên tục tại x0 = 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABCD) Þ \(\widehat {SCA}\) là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Ta có AC = 2a (đường chéo hình vuông ABCD)
Tan \(\widehat {SCA}\)= \(\frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{3a}}{{2a}} = \frac{3}{2}\) Þ \(\widehat {SCA}\)= 56°18’
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Ta có SA ^ (ABC) Þ AC là hình chiếu của SC lên (ABC)
Þ [SC,(ABC)] = \(\widehat {SCA}.\)
Tan\(\widehat {SCA}\)= \(\frac{{SA}}{{AC}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.