Chứng minh rằng phương trình 2x4 – 3x3 – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.

13/07/2024 2,609

Chứng minh rằng phương trình 2x⁴ – 3x³ – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đặt f(x) = 2x⁴ – 3x³ – 5, f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên ℝ.

Do đó f(x) liên tục trên đoạn [1;2]

f(1) = −6, f(2) = 3 Þ f(1).f(2) = −18 < 0

Þ phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng [1; 2].

Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,543

Xem đáp án » 13/07/2024 6,066

Xem đáp án » 25/08/2022 4,201

A. y = 2x – 3

B. y = -x + 1

C. y = -2x + 1

D. y = -2x + 3

Xem đáp án » 25/08/2022 3,023

A. $ - \frac{2}{3}$

C. $ - \frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án » 25/08/2022 2,016

Xem đáp án » 12/07/2024 1,879