Câu hỏi:

13/07/2024 1,595

Tính các giới hạn sau.

A = lim\(\frac{{2{n^2} - n + 2}}{{3{n^2} + 5n}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có A = lim\(\frac{{2{n^2} - n + 2}}{{3{n^2} + 5n}}\)

= lim\[\frac{{{n^2}\left( {2 - \frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {3 + \frac{5}{n}} \right)}}\]

\[ = \lim \frac{{2 - \frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}}}{{3 + \frac{5}{n}}} = \frac{2}{3}.\]

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?

A. y = \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}}\)

B. y = \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

C. y = x³ + cotx

D. y = x³ + 3x²

Xem đáp án » 25/08/2022 48,821

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

A. SCB

B. SAC

C. SCA

D. CSA

Xem đáp án » 25/08/2022 20,529

Câu 3:

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là

A. (uv)' = u'v + uv'

B. (uv)' = u'v'

C. (uv)' = u'v – uv'

D. (uv)' = uv

Xem đáp án » 25/08/2022 12,572

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

A. \(\overrightarrow {D'C'} ,\overrightarrow {D'D} ,\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {B'C'} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {A'B'} \)

C. \(\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {CC'} \)

D. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \)

Xem đáp án » 25/08/2022 12,046

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{{{x^2}}} = - \infty \)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{{x^3}}} = + \infty \)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{{{x^4}}} = + \infty \)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{ - 1}}{{{x^4}}} = - \infty \)

Xem đáp án » 25/08/2022 10,612

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào đúng?

A. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {CA'} \)

B. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {CA'} \)

C. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {CA} \)

D. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {C'A'} \)

Xem đáp án » 25/08/2022 6,176

Câu 7:

Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là

A. S = \(\frac{3}{4}\)

B. S = \(\frac{3}{2}\)

C. S = 3

D. S = 2

Xem đáp án » 25/08/2022 5,778

Tính các giới hạn sau.

A = lim\(\frac{{2{n^2} - n + 2}}{{3{n^2} + 5n}}\)

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack