Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi \[100^\circ C\] và bao nhiêu lít nước lạnh \[20^\circ C\] để có hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ \[40^\circ C.\]

• Giải chi tiết

Gọi khối lượng nước sôi là x (kg) thì khối lượng nước lạnh là: \[100 - x\] (kg).

Điều kiện: \[0 < x < 100.\]

Nhiệt lượng nước sôi toả ra khi hạ xuống đến \[40^\circ C\] là: \[x\left( {100 - 40} \right) = 60x\] (Kcal).

Nhiệt lượng nước lạnh tăng từ \[20^\circ C\] đến \[40^\circ C\] là: \[\left( {100 - x} \right).20\] (Kcal).

Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra nên ta có: \[60x = \left( {100 - x} \right).20.\]

Giải phương trình ta được \[x = 25\] (thỏa mãn).

Vậy khối lượng nước sôi là 25kg; nước lạnh là 75kg tương đương với 25 lít và 75 lít.